MAT.02947.01 - Algebra (LAS) (Complete module description)

MAT.02947.01 - Algebra (LAS) (Complete module description)

Original version English
MAT.02947.01 5 CP
Module label Algebra (LAS)
Module code MAT.02947.01
Semester of first implementation
Faculty/Institute Institut für Mathematik
Module used in courses of study / semesters
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Responsible person for this module
Further responsible persons
Prof. Dr. R. Waldecker
Prerequisites
Skills to be acquired in this module
  • Die Studierenden sollen grundlegende Prinzipien algebraischer Strukturen verstehen
und erkennen, dass sich derartige Strukturen in vielen Teilen der Mathematik wieder
finden und dort gewinnbringend angewandt werden.
  • Die Studierenden üben axiomatische Vorgehensweisen und schulen ihr
Abstraktionsvermögen.
  • Sie sollen die Problematik des Lösens algebraischer Gleichungen kennen lernen und
verstehen.
  • Sie sollen ein vertieftes Verständnis für die Tragweite der Begriffe Ring und Körper
erwerben. Sie lernen, Begriffe wie Teilbarkeit und Faktorisierung in abstraktem
Kontext zu verstehen und anzuwenden.
Module contents
  • Ringe:
Ringe und Ringhomomorphismen, Ideale und Faktorringe, Polynomringe, Euklidische
Ringe, Hauptidealringe, Teilbarkeit in Integritätsringen, Quotientenkörper, faktorielle
Ringe, Polynomringe über faktoriellen Ringen
  • Körper:
Körper und Körpererweiterungen, algebraische und transzendente Körpererweiterungen
  • Anwendung in der Zahlentheorie:
Kongruenzen, Primzahlen, Primzahltest, quadr. Reziprozitätsgesetz
Forms of instruction Lecture (3 SWS)
Exercises (1 SWS)
Course
Languages of instruction German, English
Duration (semesters) 11 Wochen Semester
Module frequency jedes Wintersemester
Module capacity unrestricted
Time of examination
Credit points 5 CP
Share on module final degree Course 1: %; Course 2: %; Course 3: %.
Share of module grade on the course of study's final grade 1
Module course label Course type Course title SWS Workload of compulsory attendance Workload of preparation / homework etc Workload of independent learning Workload (examination and preparation) Sum workload
Course 1 Lecture Vorlesung 3 0
Course 2 Exercises Übung 1 0
Course 3 Course Selbststudium 0
Workload by module 150 150
Total module workload 150
Examination Exam prerequisites Type of examination
Course 1
Course 2
Course 3
Final exam of module
Lösung von Übungsaufgaben und deren Präsentation
Klausur
Exam repetition information
Prerequisites and conditions Prerequisites Frequency Compulsory attendance Share on module grade in percent
Course 1 Winter semester No %
Course 2 Winter semester No %
Course 3 Winter semester No %