MAT.00101.04 - Geometrie (Complete module description)

MAT.00101.04 - Geometrie (Complete module description)

Original version English
MAT.00101.04 8 CP
Module label Geometrie
Module code MAT.00101.04
Semester of first implementation
Faculty/Institute Institut für Mathematik
Module used in courses of study / semesters
  • Mathematik (MA120 LP) (Master) > Mathematik MathematikMA120, Version of accreditation (WS 2006/07 - SS 2013) > Reine Mathematik
  • Mathematik mit Anwendungsfach (180 LP) (Bachelor) > Mathematik Mathematik m. Anw.fach180, Version of accreditation (WS 2006/07 - SS 2013) > Brückenmodule
  • Wirtschaftsmathematik (180 LP) (Bachelor) > Wirtschaftsmathematik Wirtschaftsmathematik180, Version of accreditation (WS 2006/07 - SS 2013) > Vertiefungsmodul
  • Wirtschaftsmathematik (MA120 LP) (Master) > Wirtschaftsmathematik WirtschaftsmatheMA120, Version of accreditation (WS 2006/07 - SS 2013) > Reine Mathematik
Responsible person for this module
Further responsible persons
Prof. Dr. J. Rieger
Prerequisites
Module Lineare Algebra und Analysis im Bachelor
Skills to be acquired in this module
Behandlung geometrischer Probleme mit analytischen und algebraischen Methoden,
Entwicklung von geometrischer Intuition
Module contents
1. Euklidische Geometrie: affine Unterräume, euklidisches Skalarprodukt, Bewegungsgruppe, Volumen, Orientierung, Kreis und Dreiecksgeometrie
2. Affine Geometrie: affine Gruppe, Teilverhältnisse, lineare affine Geometrie, Kegelschnitte
3. Projektive Geometrie: projektive Räume, projektive Gruppe, Perspektivitäten, Doppelverhältnisse, lineare projektive Geometrie, Dualität, Kegelschnitte im P², hyperbolische Geometrie
4. Kurven und Flächen: Krümmung von ebenen Kurven und ihre Kontaktordnung mit Kreisen, Krümmung und Torsion von Raumkurven, 1. und 2. Fundamentalform von Flächen
Forms of instruction Lecture (4 SWS)
Exercises (2 SWS)
Course
Languages of instruction German, English
Duration (semesters) 1 Semester Semester
Module frequency nicht festlegbar
Module capacity unrestricted
Time of examination
Credit points 8 CP
Share on module final degree Course 1: %; Course 2: %; Course 3: %.
Share of module grade on the course of study's final grade 1
Reference text
Angebotsturnus: ggf. im jährlichen Wechsel mit dem Modul Differentialgeometrie
Module course label Course type Course title SWS Workload of compulsory attendance Workload of preparation / homework etc Workload of independent learning Workload (examination and preparation) Sum workload
Course 1 Lecture Vorlesung 4 0
Course 2 Exercises Übung 2 0
Course 3 Course Selbststudium 0
Workload by module 240 240
Total module workload 240
Examination Exam prerequisites Type of examination
Course 1
Course 2
Course 3
Final exam of module
Lösen Übungsaufgaben und deren Präsentation
mündl. Prüfung oder Klausur
Exam repetition information
Prerequisites and conditions Prerequisites Frequency Compulsory attendance Share on module grade in percent
Course 1 Summer semester No %
Course 2 Summer semester No %
Course 3 Summer semester No %