MAT.00831.02 - Numerik partieller Differentialgleichungen (Complete module description)

MAT.00831.02	8 CP
Module label	Numerik partieller Differentialgleichungen
Module code	MAT.00831.02
Semester of first implementation
Faculty/Institute	Institut für Mathematik
Module used in courses of study / semesters	Informatik (MA120 LP) (Master) > Informatik InformatikMA120, Version of accreditation (WS 2006/07 - SS 2013) > Mathematik Mathematik (MA120 LP) (Master) > Mathematik MathematikMA120, Version of accreditation (WS 2006/07 - SS 2013) > Angewandte Mathematik Mathematik mit Anwendungsfach (180 LP) (Bachelor) > Mathematik Mathematik m. Anw.fach180, Version of accreditation (WS 2006/07 - SS 2013) > Brückenmodule Wirtschaftsmathematik (180 LP) (Bachelor) > Wirtschaftsmathematik Wirtschaftsmathematik180, Version of accreditation (WS 2006/07 - SS 2013) > Vertiefungsmodul Wirtschaftsmathematik (MA120 LP) (Master) > Wirtschaftsmathematik WirtschaftsmatheMA120, Version of accreditation (WS 2006/07 - SS 2013) > Angewandte Mathematik
Responsible person for this module
Further responsible persons	Prof. Arnold
Prerequisites
Skills to be acquired in this module	Die Studierenden sollen Verständnis für die Grundlagen der mathematischen Modellbildung mit partiellen Differentialgleichungen und die hiermit verbundenen analytischen und numerischen Probleme gewinnen Standardverfahren zur numerischen Lösung partieller Differentialgleichungen und die mathematischen Methoden zur Analyse dieser Verfahren kennen lernen befähigt werden, für konkrete angewandte Probleme geeignete numerische Lösungsverfahren auszuwählen und anzuwenden und vorhandene numerische Software wie z.B. FEMLAB einzusetzen lernen, Kenntnisse aus den Grundmodulen Numerische Mathematik anzuwenden und zu erweitern wie z. B. die Verfahren zur iterativen Lösung großer schwach besetzter linearer Gleichungssysteme
Module contents	Typische Differentialgleichungen der mathematischen Physik, Anwendungsbeispiele aus den Naturwissenschaften und aus der Finanzmathematik Klassifikation partieller Differentialgleichungen (elliptisch, parabolisch, hyperbolisch) Klassische Lösungsverfahren: Separationsansatz, Charakteristikenverfahren Finite-Differenzen-Methode für elliptische Differentialgleichungen: Grundlagen, Konsistenz, Stabilität und Konvergenz, Maximumprinzipien Finite-Differenzen-Methoden für partielle Differentialgleichungen 1. Ordnung Linienmethode zur Lösung parabolischer Differentialgleichungen 2. Ordnung Finite-Elemente-Methode (FEM) für lineare elliptische Randwertprobleme 2. Ordnung: Schwache Formulierung, funktionalanalytische Grundlagen (ohne Beweis), Galerkin-Verfahren, Konvergenztheorie Praktische Aspekte: Gittergenerierung, Fehlerschätzung, iterative Lösung großer schwach besetzter linearer Gleichungssysteme
Forms of instruction	Lecture (4 SWS) Exercises (2 SWS) Course
Languages of instruction	German, English
Duration (semesters)	1 Semester Semester
Module frequency	beginnend im Sommersemester im Wechsel mit
Module capacity	unrestricted
Time of examination
Credit points	8 CP
Share on module final degree	Course 1: %; Course 2: %; Course 3: %.
Share of module grade on the course of study's final grade	1
Reference text	Angebotsturnus im Wechsel mit Numerik gewöhnlicher Differentialgleichungen

Module course label	Course type	Course title	SWS	Workload of independent learning	Sum workload
Course 1	Lecture	Vorlesung	4		0
Course 2	Exercises	Übung	2		0
Course 3	Course	Selbststudium			0
Workload by module				240	240
Total module workload					240

Examination	Exam prerequisites	Type of examination
Course 1
Course 2
Course 3
Final exam of module	Lösen von Übungsaufgaben und deren Präsentation	mündliche Prüfung
Exam repetition information

Prerequisites and conditions	Frequency	Compulsory attendance	Share on module grade in percent
Course 1	Summer semester	No	%
Course 2	Summer semester	No	%
Course 3	Summer semester	No	%