Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik (gültig ab SoSe 2023) (Vollständige Modulbeschreibung)

MAT.07362.01	10 CP
Modulbezeichnung	Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik
Modulcode	MAT.07362.01
Semester der erstmaligen Durchführung
Fachbereich/Institut	Institut für Mathematik
Verwendet in Studiengängen / Semestern	Mathematik (180 LP) (Bachelor) > Mathematik Mathematik180, . Akkreditierungsfassung gültig ab WS 2019/20 > Pflichtmodule Wirtschaftsmathematik (180 LP) (Bachelor) > Wirtschaftsmathematik Wirtschaftsmathematik180, . Akkreditierungsfassung gültig ab WS 2019/20 > Pflichtmodule
Modulverantwortliche/r
Weitere verantwortliche Personen	Prof. Dr. Raphael Kruse
Teilnahmevoraussetzungen
Kompetenzziele	Die Studierenden sollen ein grundlegendes Verständnis für wahrscheinlichkeitstheoretische und statistische Fragestellungen entwickeln. Die Studierenden sollen die Grundlagen der mathematischen Beschreibung durch zufallsabhängige Größen erlernen. Die Studierenden sollen mit Methoden zur Untersuchung stochastischer Modelle vertraut werden. Das Lösen dazugehöriger Übungsaufgaben und deren Darstellung dienen neben der Vertiefung der Vorlesungsinhalte auch dem Erwerb von Kommunikationsfähigkeiten und Präsentationskompetenzen. Die Anwendung erlernter Konzepte auf ausgewählte Beispiele sollen zu einem tieferen Verständnis bezüglich der Relevanz stochastischer Modelle in der Praxis beitragen.
Modulinhalte	Wahrscheinlichkeiten für zufällige Ereignisse, bedingte Wahrscheinlichkeiten, stochastische Unabhängigkeit, Begriff des Wahrscheinlichkeitsraumes, Zufallsgrößen und deren Verteilungen, Erwartungswert und Momente, Konvergenzbegriffe für Folgen von Zufallsgrößen, Charakteristische Funktionen, schwaches und starkes Gesetz der großen Zahlen, zentraler Grenzwertsatz, bedingte Erwartungswerte, Grundbegriffe der mathematischen Statistik, Punktschätzungen, Intervallschätzungen für normalverteilte Grundgesamtheiten, Statistische Tests für normalverteilte Grundgesamtheiten.
Lehrveranstaltungsformen	Vorlesung (4 SWS) Übung (2 SWS) Kursus
Unterrichtsprachen	Deutsch, Englisch
Dauer in Semestern	1 Semester Semester
Angebotsrhythmus Modul	jedes Sommersemester
Aufnahmekapazität Modul	unbegrenzt
Prüfungsebene
Credit-Points	10 CP
Modulabschlussnote	LV 1: %; LV 2: %; LV 3: %.
Faktor der Modulnote für die Endnote des Studiengangs	1
Hinweise	Literatur: Gnedenko, Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie Fisz, Wahrscheinlichkeitsrechnung und mathematische Statistik

Modulveranstaltung	Lehrveranstaltungsform	Veranstaltungstitel	SWS	Workload selbstgestaltete Arbeit	Workload Summe
LV 1	Vorlesung	Vorlesung	4		0
LV 2	Übung	Übung	2		0
LV 3	Kursus	Selbststudium			0
Workload modulbezogen				300	300
Workload Modul insgesamt					300

Prüfung	Prüfungsvorleistung	Prüfungsform
LV 1
LV 2
LV 3
Gesamtmodul	Lösung von Übungsaufgaben und deren Präsentation	mündl. Prüfung
Wiederholungsprüfung

Regularien	Angebotsrhythmus	Anwesenheitspflicht	Gewicht an Modulnote in %
LV 1	Sommersemester	Nein	%
LV 2	Sommersemester	Nein	%
LV 3	Sommersemester	Nein	%