Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik (LAG) (gültig ab SoSe 2024) (Vollständige Modulbeschreibung)

Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik (LAG) (gültig ab SoSe 2024) (Vollständige Modulbeschreibung)

Deutsch
MAT.07962.01 10 CP
Modulbezeichnung Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik (LAG)
Modulcode MAT.07962.01
Semester der erstmaligen Durchführung
Fachbereich/Institut Institut für Mathematik
Verwendet in Studiengängen / Semestern
  • Mathematik (Gymnasium) (ELF) (Lehramt) > Mathematik Mathematik (Gymnasium) (ELF), . Akkreditierungsfassung WiSe 2023/24 - SoSe 2026 > Pflichtmodule
  • Mathematik (Gymnasium) () (Lehramt) > Mathematik Mathematik (Gymnasium), . Akkreditierungsfassung gültig ab WiSe 2026/27 > Pflichtmodule
  • Mathematik (Gymnasium) () (Lehramt) > Mathematik Mathematik (Gymnasium), . Akkreditierungsfassung WS 2019/20 - SoSe 2026 > Pflichtmodule
  • Mathematik (Gymnasium) () () > Mathematik Mathematik (Gymnasium), . Akkreditierungsfassung gültig ab WiSe 2026/27 > Pflichtmodule
  • Mathematik (Gymnasium) (WLF) (Lehramt) > Mathematik Mathematik (Gymnasium) (WLF), . Akkreditierungsfassung SoSe 2023 - SoSe 2026 > Pflichtmodule
Modulverantwortliche/r
Weitere verantwortliche Personen
Prof. Dr. Raphael Kruse
Teilnahmevoraussetzungen
Kompetenzziele
  • Die Studierenden sollen ein grundlegendes Verständnis für wahrscheinlichkeitstheoretische und statistische Fragestellungen entwickeln.
  • Die Studierenden sollen die Grundlagen der mathematischen Beschreibung durch zufallsabhängige Größen erlernen.
  • Die Studierenden sollen mit Methoden zur Untersuchung stochastischer Modelle vertraut werden.
  • Das Lösen dazugehöriger Übungsaufgaben und deren Darstellung dienen neben der Vertiefung der Vorlesungsinhalte auch dem Erwerb von Kommunikationsfähigkeiten und Präsentationskompetenzen.
  • Die Anwendung erlernter Konzepte auf ausgewählte Beispiele sollen zu einem tieferen Verständnis bezüglich der Relevanz stochastischer Modelle in der Praxis beitragen.
Modulinhalte
  • Wahrscheinlichkeiten für zufällige Ereignisse, bedingte Wahrscheinlichkeiten, stochastische Unabhängigkeit,
  • Begriff des Wahrscheinlichkeitsraumes,
  • Zufallsgrößen und deren Verteilungen,
  • Erwartungswert, Momente und Konvarianzen,
  • Konvergenzbegriffe für Folgen von Zufallsgrößen,
  • Charakteristische Funktionen,
  • schwaches und starkes Gesetz der großen Zahlen,
  • zentraler Grenzwertsatz,
  • bedingte Erwartungswerte und bedingte Verteilungen,
  • Grundbegriffe der mathematischen Statistik,
  • Punktschätzungen,
  • Intervallschätzungen für normalverteilte Grundgesamtheiten,
  • Statistische Tests für normalverteilte Grundgesamtheiten.
Lehrveranstaltungsformen Vorlesung (4 SWS)
Übung (2 SWS)
Kursus
Unterrichtsprachen Deutsch, Englisch
Dauer in Semestern 1 Semester Semester
Angebotsrhythmus Modul jedes Sommersemester
Aufnahmekapazität Modul unbegrenzt
Prüfungsebene
Credit-Points 10 CP
Modulabschlussnote LV 1: %; LV 2: %; LV 3: %.
Faktor der Modulnote für die Endnote des Studiengangs 1
Modulveranstaltung Lehrveranstaltungsform Veranstaltungstitel SWS Workload Präsenz Workload Vor- / Nachbereitung Workload selbstgestaltete Arbeit Workload Prüfung incl. Vorbereitung Workload Summe
LV 1 Vorlesung Vorlesung 4 0
LV 2 Übung Übung 2 0
LV 3 Kursus Selbststudium 0
Workload modulbezogen 300 300
Workload Modul insgesamt 300
Prüfung Prüfungsvorleistung Prüfungsform
LV 1
LV 2
LV 3
Gesamtmodul
Lösung von Übungsaufgaben und deren Präsentation
mündliche Prüfung
Wiederholungsprüfung
Regularien Teilnahme­voraussetzungen Angebots­rhythmus Anwesenheits­pflicht Gewicht an Modulnote in %
LV 1 Sommersemester Nein %
LV 2 Sommersemester Nein %
LV 3 Sommersemester Nein %