MAT.00370.03 - Analysis III (Complete module description)

MAT.00370.03	9 CP
Module label	Analysis III
Module code	MAT.00370.03
Semester of first implementation
Faculty/Institute	Institut für Mathematik
Module used in courses of study / semesters	Mathematik (180 LP) (Bachelor) > Mathematik Mathematik180, Version of accreditation (WS 2013/14 - SS 2022) > Wahlbereich Aufbau Mathematik mit Anwendungsfach (180 LP) (Bachelor) > Mathematik Mathematik m. Anw.fach180, Version of accreditation (WS 2006/07 - SS 2013) > Pflichtmodule Wirtschaftsmathematik (180 LP) (Bachelor) > Wirtschaftsmathematik Wirtschaftsmathematik180, Version of accreditation (WS 2006/07 - SS 2013) > Pflichtmodule Wirtschaftsmathematik (180 LP) (Bachelor) > Wirtschaftsmathematik Wirtschaftsmathematik180, Version of accreditation (WS 2013/14 - SS 2022) > Pflichtmodule
Responsible person for this module
Further responsible persons	Prof. Dr. Nils Waterstraat; Prof. Dr. Tomás Dohnal
Prerequisites
Skills to be acquired in this module	1. Theorie der gewöhnlichen Differentialgleichungen Die Studierenden sollen Kenntnis und Verständnis der Lösungstheorie der gewöhnlichen Differentialgleichungen erwerben (Existenz/Eindeutigkeit). Die Studierenden sollen Fähigkeit zur Anwendung elementarer analytischer Losungsmethoden erlangen. Die Studierenden sollen Fähigkeit zur mathematischen Formulierung von Problemen mit Hilfe gewöhnlicher Differentialgleichungen erlangen. Studierende erkennen die Bedeutung der Analysis als Grundlage der Modellierung in den Naturwissenschaften. Die zugehörigen Übungen dienen neben der Vertiefung des Vorlesungsstoffs auch dem Erwerb von Kommunikationsfähigkeiten und Präsentationskompetenzen. 2. Funktionentheorie Die Studierenden sollen Kenntnis und Verständnis der Theorie der holomorphen Funktionen einer Veränderlichen erwerben. Die Studierenden erkennen die Bedeutung der komplexen Analysis für die Berechnung uneigentlicher reeller Integrale. Die Studierenden sollen die Fähigkeit erwerben, die Anwendung der klassischen Funktionentheorie auf andere Gebiete der Mathematik und der Mathematischen Physik zu verstehen. Die zugehörigen Übungen dienen neben der Vertiefung des Vorlesungsstoffs auch dem Erwerb von Kommunikationsfähigkeiten und Präsentationskompetenzen
Module contents	1. Gewöhnliche Differentialgleichungen Trennung der Variablen Existenz und Eindeutigkeit Stetige und differenzierbare Abhängigkeit Lineare Systeme Phasenebene Linearisierte Stabilität Ljapunov Funktionen 2. Funktionentheorie Komplex differenzierbare Funktionen, Holomorphie Cauchy-Riemann Differentialgleichungen Konforme Abbildungen, Moebius Transformationen Der Integralsatz von Cauchy Isolierte Singularitäten Residuensatz
Forms of instruction	Lecture (4 SWS) Exercises (2 SWS) Course
Languages of instruction	German, English
Duration (semesters)	1 Semester Semester
Module frequency	jedes Wintersemester
Module capacity	unrestricted
Time of examination
Credit points	9 CP
Share on module final degree	Course 1: %; Course 2: %; Course 3: %.
Share of module grade on the course of study's final grade	1

Module course label	Course type	Course title	SWS	Workload of independent learning	Sum workload
Course 1	Lecture	Vorlesung	4		0
Course 2	Exercises	Übung	2		0
Course 3	Course	Selbststudium			0
Workload by module				270	270
Total module workload					270

Examination	Exam prerequisites	Type of examination
Course 1
Course 2
Course 3
Final exam of module	Lösung von Übungsaufgaben und deren Präsentation	mündl. Prüfung oder Klausur (Gew. Dgln.), mündl. Prüfung oder Klausur (Funktionentheorie)
Exam repetition information

Prerequisites and conditions	Frequency	Compulsory attendance	Share on module grade in percent
Course 1	Winter semester	No	%
Course 2	Winter semester	No	%
Course 3	Winter semester	No	%