MAT.07368.01 - Stochastische Differentialgleichungen (Complete module description)

MAT.07368.01	10 CP
Module label	Stochastische Differentialgleichungen
Module code	MAT.07368.01
Semester of first implementation
Faculty/Institute	Institut für Mathematik
Module used in courses of study / semesters	Mathematik (180 LP) (Bachelor) > Mathematik Mathematik180, Version of accreditation valid from WS 2019/20 > Wahlpflichtbereich Mathematik Wirtschaftsmathematik (180 LP) (Bachelor) > Wirtschaftsmathematik Wirtschaftsmathematik180, Version of accreditation valid from WS 2019/20 > Wahlpflichtbereich Wirtschaftsmathematik
Responsible person for this module
Further responsible persons	Jun.-Prof. Dr. Martin Redmann
Prerequisites
Skills to be acquired in this module	Die Studierenden sollen weiterführende Prinzipien der Stochastik und ihrer Anwendungen kennenlernen. Die Studierenden sollen ein grundlegendes Verständnis für Fragestellungen in der stochastischen Analysis entwickeln. Theoretische und numerische Zugänge in der Stochastik sollen studiert und anhand praktisch relevanter Problemstellungen umgesetzt werden. Den Studierenden sollen Schnittstellen zu anderen Themengebieten der Mathematik, wie z.B. der Analysis und der Numerik, aufgezeigt werden. Dazugehörige Übungsaufgaben sollen gelöst und präsentiert werden um neben der Vertiefung von Vorlesungsinhalten auch Kommunikationsfähigkeiten und Präsentationskompetenzen zu erwerben. Die Studierenden werden inhaltlich auf forschungsorientierte Themen für eine mögliche Abschlussarbeit vorbereitet.
Module contents	In diesem Modul werden die folgenden Inhalte behandelt: Einführung in die stochastischen Prozesse und deren Simulation, Stochastische Integration (Ito-Intergral und dessen Eigenschaften), Ito-Formel mit Anwendungen, Stochastische Differentialgleichungen (Existenz- und Eindeutigkeit von Lösungen; Anwendungsbeispiele), Einführung in die Numerik stochastischer Differentialgleichungen.
Forms of instruction	Lecture (4 SWS) Exercises (2 SWS) Course
Languages of instruction	German, English
Duration (semesters)	1 Semester Semester
Module frequency	beginnend im Wintersemester im Wechsel mit
Module capacity	unrestricted
Time of examination
Credit points	10 CP
Share on module final degree	Course 1: %; Course 2: %; Course 3: %.
Share of module grade on the course of study's final grade	1

Module course label	Course type	Course title	SWS	Workload of independent learning	Sum workload
Course 1	Lecture	Vorlesung	4		0
Course 2	Exercises	Übung	2		0
Course 3	Course	Selbststudium			0
Workload by module				300	300
Total module workload					300

Examination	Exam prerequisites	Type of examination
Course 1
Course 2
Course 3
Final exam of module	Lösung von Übungsaufgaben und deren Präsentation	mündl. Prüfung
Exam repetition information

Prerequisites and conditions	Frequency	Compulsory attendance	Share on module grade in percent
Course 1	Winter semester	No	%
Course 2	Winter semester	No	%
Course 3	Winter semester	No	%