Funktionalanalysis (gültig WS 2006/07 bis WiSe 2025/26) (Vollständige Modulbeschreibung)

MAT.00100.04	8 CP
Modulbezeichnung	Funktionalanalysis
Modulcode	MAT.00100.04
Semester der erstmaligen Durchführung
Fachbereich/Institut	Institut für Mathematik
Verwendet in Studiengängen / Semestern	Mathematik (180 LP) (Bachelor) > Mathematik Mathematik180, . Akkreditierungsfassung WS 2013/14 - SS 2022 > Pflichtmodule Mathematik (MA120 LP) (Master) > Mathematik MathematikMA120, . Akkreditierungsfassung WS 2006/07 - SS 2013 > Reine Mathematik Mathematik mit Anwendungsfach (180 LP) (Bachelor) > Mathematik Mathematik m. Anw.fach180, . Akkreditierungsfassung WS 2006/07 - SS 2013 > Brückenmodule Wirtschaftsmathematik (MA120 LP) (Master) > Wirtschaftsmathematik WirtschaftsmatheMA120, . Akkreditierungsfassung WS 2006/07 - SS 2013 > Pflichtmodule
Modulverantwortliche/r
Weitere verantwortliche Personen	Prof. Dr. Nils Waterstraat
Teilnahmevoraussetzungen
Kompetenzziele	Die Studierenden sollen sich tiefere Kenntnisse in einem zentralen Teilgebiet der höheren Analysis erarbeiten. Die Studierenden sollen mit analytischen Denkweisen vertraut werden, die ein höheres Abstraktionsniveau erfordern. Die Studierenden sollen selbstständig Problemlösungen erarbeiten und dabei konkrete Modelle in einen abstrakten Rahmen einordnen. Die zugehörigen Übungen dienen neben der Vertiefung des Vorlesungsstoffs auch dem Erwerb von Kommunikationsfähigkeiten und Präsentationskompetenzen.
Modulinhalte	Normierte Räume und stetige lineare Abbildungen Hilberträume und metrische Projektion Funktionale und der Satz von Hahn-Banach Satz von Baire-Hausdorff und Folgerungen Klassen von Operatoren im Hilbertraum Spektraltheorie linearer, kompakter und selbstadjungierter Operatoren Fredholmsche Alternative Spezielle Funktionenräume, Sobolev-Räume
Lehrveranstaltungsformen	Vorlesung (4 SWS) Übung (2 SWS) Kursus
Unterrichtsprachen	Deutsch, Englisch
Dauer in Semestern	1 Semester Semester
Angebotsrhythmus Modul	jedes Wintersemester
Aufnahmekapazität Modul	unbegrenzt
Prüfungsebene
Credit-Points	8 CP
Modulabschlussnote	LV 1: %; LV 2: %; LV 3: %.
Faktor der Modulnote für die Endnote des Studiengangs	1

Modulveranstaltung	Lehrveranstaltungsform	Veranstaltungstitel	SWS	Workload Präsenz	Workload Vor- / Nachbereitung	Workload selbstgestaltete Arbeit	Workload Prüfung incl. Vorbereitung	Workload Summe
LV 1	Vorlesung	Vorlesung	4					0
LV 2	Übung	Übung	2					0
LV 3	Kursus	Selbststudium						0
Workload modulbezogen						240		240
Workload Modul insgesamt								240

Prüfung	Prüfungsvorleistung	Prüfungsform
LV 1
LV 2
LV 3
Gesamtmodul	Lösen von Übungsaufgaben und deren Präsentation	mündliche Prüfung oder Klausur
Wiederholungsprüfung

Regularien	Teilnahme­voraussetzungen	Angebots­rhythmus	Anwesenheits­pflicht	Gewicht an Modulnote in %
LV 1		Wintersemester	Nein	%
LV 2		Wintersemester	Nein	%
LV 3		Wintersemester	Nein	%