MLU
MAT.00100.04 - Funktionalanalysis (Complete module description)
Original version English
MAT.00100.04 8 CP
Module label Funktionalanalysis
Module code MAT.00100.04
Semester of first implementation
Faculty/Institute Institut für Mathematik
Module used in courses of study / semesters
  • Mathematik (180 LP) (Bachelor) > Mathematik Mathematik180, Version of accreditation (WS 2013/14 - SS 2022) > Pflichtmodule
  • Mathematik (MA120 LP) (Master) > Mathematik MathematikMA120, Version of accreditation (WS 2006/07 - SS 2013) > Reine Mathematik
  • Mathematik mit Anwendungsfach (180 LP) (Bachelor) > Mathematik Mathematik m. Anw.fach180, Version of accreditation (WS 2006/07 - SS 2013) > Brückenmodule
  • Wirtschaftsmathematik (MA120 LP) (Master) > Wirtschaftsmathematik WirtschaftsmatheMA120, Version of accreditation (WS 2006/07 - SS 2013) > Pflichtmodule
Responsible person for this module
Further responsible persons
Prof. Dr. Nils Waterstraat
Prerequisites
Skills to be acquired in this module
  • Die Studierenden sollen sich tiefere Kenntnisse in einem zentralen Teilgebiet der höheren Analysis erarbeiten.
  • Die Studierenden sollen mit analytischen Denkweisen vertraut werden, die ein höheres Abstraktionsniveau erfordern.
  • Die Studierenden sollen selbstständig Problemlösungen erarbeiten und dabei konkrete Modelle in einen abstrakten Rahmen einordnen.
  • Die zugehörigen Übungen dienen neben der Vertiefung des Vorlesungsstoffs auch dem Erwerb von Kommunikationsfähigkeiten und Präsentationskompetenzen.
Module contents
  • Normierte Räume und stetige lineare Abbildungen
  • Hilberträume und metrische Projektion
  • Funktionale und der Satz von Hahn-Banach
  • Satz von Baire-Hausdorff und Folgerungen
  • Klassen von Operatoren im Hilbertraum
  • Spektraltheorie linearer, kompakter und selbstadjungierter Operatoren
  • Fredholmsche Alternative
  • Spezielle Funktionenräume, Sobolev-Räume
Forms of instruction Lecture (4 SWS)
Exercises (2 SWS)
Course
Languages of instruction German, English
Duration (semesters) 1 Semester Semester
Module frequency jedes Wintersemester
Module capacity unlimited
Time of examination
Credit points 8 CP
Share on module final degree Course 1: %; Course 2: %; Course 3: %.
Share of module grade on the course of study's final grade 1
Module course label Course type Course title SWS Workload of compulsory attendance Workload of preparation / homework etc Workload of independent learning Workload (examination and preparation) Sum workload
Course 1 Lecture Vorlesung 4 0
Course 2 Exercises Übung 2 0
Course 3 Course Selbststudium 0
Workload by module 240 240
Total module workload 240
Examination Exam prerequisites Type of examination
Course 1
Course 2
Course 3
Final exam of module
Lösen von Übungsaufgaben und deren Präsentation
mündliche Prüfung oder Klausur
Exam repetition information
Prerequisites and conditions Prerequisites Frequency Compulsory attendance Share on module grade in percent
Course 1 Winter semester No %
Course 2 Winter semester No %
Course 3 Winter semester No %