Lecture: Dynamische Systeme und Numerische Analysis - Details

General information

Course name	Lecture: Dynamische Systeme und Numerische Analysis
Subtitle	MAT.07981, auch geeignet für: MAT.07555, MAT.05382
Course number	MAT.07981, auch: MAT.07555, MAT.05382
Semester	SoSe 2026
Current number of participants	7
Home institute	Numerische Mathematik
participating institutes	Leitung des Instituts für Mathematik
Courses type	Lecture in category Offizielle Lehrveranstaltungen
Next date	Thursday, 28.05.2026 10:15 - 11:45, Room: Seminarraum 1.29 [VSP 1] (Mathematik)
Participants	ohne Einschränkungen
Pre-requisites	Voraussetzung sind Grundkenntnisse der Analysis und der Numerischen Mathematik.
Lehrsprache(n)	Deutsch
Studiengänge (für)	BSc, MSc + Mathematik + Wirtschaftsmathematik + Informatik + Physik LAG Mathematik
SWS	2 SWS V, 1 SWS Ü

Lehrende

• Prof. Dr. Martin Arnold

Rooms and times

Seminarraum 1.29 [VSP 1] (Mathematik)

Thursday: 10:15 - 11:45, weekly (14x)

Fields of study

• Naturwissenschaftliche Fakultät III - Agrarwiss., Geowiss. und Informatik > Informatik > Institut für Informatik > Fachrichtungen > Ingenieurwissenschaften
• Naturwissenschaftliche Fakultät III - Agrarwiss., Geowiss. und Informatik > Informatik > Fachrichtungen > Chemie
• Naturwissenschaftliche Fakultät III - Agrarwiss., Geowiss. und Informatik > Informatik > Institut für Informatik > Fachrichtungen > Werkstoffwissenschaften
• Naturwissenschaftliche Fakultät III - Agrarwiss., Geowiss. und Informatik > Informatik > Institut für Informatik > Fachrichtungen > Informatik-mit-Wahlpflichtfach-Mathematik
• Naturwissenschaftliche Fakultät II - Chemie, Physik und Mathematik > Institut für Mathematik > Fachrichtungen > Technomathematik
• Naturwissenschaftliche Fakultät II - Chemie, Physik und Mathematik > Institut für Mathematik > Themen > Optimierung
• Naturwissenschaftliche Fakultät III - Agrarwiss., Geowiss. und Informatik > Informatik > Fachrichtungen > Physik
• Naturwissenschaftliche Fakultät III - Agrarwiss., Geowiss. und Informatik > Informatik > Institut für Informatik > Fachrichtungen > Informatik
• Naturwissenschaftliche Fakultät III - Agrarwiss., Geowiss. und Informatik > Informatik > Institut für Informatik > Fachrichtungen > Verfahrenstechnik
• Naturwissenschaftliche Fakultät II - Chemie, Physik und Mathematik > Institut für Mathematik > Fachrichtungen > Mathematik-LAG
• Naturwissenschaftliche Fakultät II - Chemie, Physik und Mathematik > Institut für Mathematik > Hauptstudium
• Naturwissenschaftliche Fakultät II - Chemie, Physik und Mathematik > Institut für Mathematik > Themen > Numerik
• Naturwissenschaftliche Fakultät III - Agrarwiss., Geowiss. und Informatik > Informatik > Institut für Informatik > Fachrichtungen > Bioinformatik
• Naturwissenschaftliche Fakultät III - Agrarwiss., Geowiss. und Informatik > Informatik > Institut für Informatik > Master
• Naturwissenschaftliche Fakultät III - Agrarwiss., Geowiss. und Informatik > Informatik > Institut für Informatik > Fachrichtungen > Bioingenieurwissenschaften
• Naturwissenschaftliche Fakultät III - Agrarwiss., Geowiss. und Informatik > Informatik > Fachrichtungen > Naturwissenschaften
• Naturwissenschaftliche Fakultät II - Chemie, Physik und Mathematik > Institut für Mathematik > Mathematik
• Naturwissenschaftliche Fakultät II - Chemie, Physik und Mathematik > Institut für Mathematik > Fachrichtungen > Wirtschaftsmathematik

Module assignments

• Mathematik Mathematik (Gymnasium) (WLF), Akkreditierungsfassung valid from WiSe 2023/24 > Wahlpflichtbereich Vertiefung > MAT.04548.02 - Vertiefungsmodul (LAG / LAS), valid from WS 2010/11 > LV 1: Vorlesung (Vorlesung)
• Mathematik Mathematik (Sekundar) (ELF), Akkreditierungsfassung (WS 2007/08 - SS 2012) > Wahlpflicht-Modul für das umfangreichere Fach > MAT.04548.02 - Vertiefungsmodul (LAG / LAS), valid from WS 2010/11 > LV 1: Vorlesung (Vorlesung)
• Mathematik Mathematik (Sekundar) (ELF), Akkreditierungsfassung (WS 2012/13 - SoSe 2023) > Wahlpflicht-Modul für das umfangreichere Fach > MAT.04548.02 - Vertiefungsmodul (LAG / LAS), valid from WS 2010/11 > LV 1: Vorlesung (Vorlesung)
• Mathematik Mathematik (Gymnasium) (ELF), Akkreditierungsfassung (WS 2012/13 - SoSe 2023) > Wahlpflicht-Modul für das umfangreichere Fach > MAT.04548.02 - Vertiefungsmodul (LAG / LAS), valid from WS 2010/11 > LV 1: Vorlesung (Vorlesung)
• Mathematik Mathematik (Sekundar) (ELF), Akkreditierungsfassung (WS 2007/08 - SS 2012) > Wahlpflicht-Modul für das umfangreichere Fach > MAT.04548.02 - Vertiefungsmodul (LAG / LAS), valid from WS 2010/11 > LV 1: Vorlesung (Vorlesung)
• Mathematik Mathematik (Gymnasium) (ELF), Akkreditierungsfassung (WS 2007/08 - SS 2012) > Wahlpflicht-Modul für das umfangreichere Fach > MAT.04548.02 - Vertiefungsmodul (LAG / LAS), valid from WS 2010/11 > LV 1: Vorlesung (Vorlesung)
• Mathematik Mathematik (Sekundar) (ELF), Akkreditierungsfassung (WS 2012/13 - SoSe 2023) > Wahlpflicht-Modul für das umfangreichere Fach > MAT.04548.02 - Vertiefungsmodul (LAG / LAS), valid from WS 2010/11 > LV 1: Vorlesung (Vorlesung)
• Informatik InformatikMA120, Akkreditierungsfassung (WS 2016/17 - WS 2022/23) > Mathematik > MAT.05382.01 - Numerische Lösung von Differentialgleichungen (für Naturwissenschaften und Informatik), valid from WS 2013/14 > LV 7: Vorlesung (Vorlesung A)
• Informatik InformatikMA120, Akkreditierungsfassung (WS 2013/14 - SS 2016) > Mathematik > MAT.05382.01 - Numerische Lösung von Differentialgleichungen (für Naturwissenschaften und Informatik), valid from WS 2013/14 > LV 7: Vorlesung (Vorlesung A)
• Physik Physik u. Dig. Tech. 180, Akkreditierungsfassung valid from WS 2019/20 > Wahlobligatorische Ergänzungsfächer > MAT.05382.01 - Numerische Lösung von Differentialgleichungen (für Naturwissenschaften und Informatik), valid from WS 2013/14 > LV 7: Vorlesung (Vorlesung A)
• Bioinformatik BioinformatikMA120, Akkreditierungsfassung valid from SoSe 2023 > Mathematik (Anteil gem. § 5 Abs. 4-6, Anlage 2) > MAT.05382.01 - Numerische Lösung von Differentialgleichungen (für Naturwissenschaften und Informatik), valid from WS 2013/14 > LV 7: Vorlesung (Vorlesung A)
• Informatik InformatikMA120, Akkreditierungsfassung valid from SoSe 2023 > Mathematik > MAT.05382.01 - Numerische Lösung von Differentialgleichungen (für Naturwissenschaften und Informatik), valid from WS 2013/14 > LV 7: Vorlesung (Vorlesung A)
• Bioinformatik BioinformatikMA120, Akkreditierungsfassung (WS 2009/10 - SS 2016) > Hauptgebiet ”Mathematik und ausgewählte Module der Theoretischen Informatik” > MAT.05382.01 - Numerische Lösung von Differentialgleichungen (für Naturwissenschaften und Informatik), valid from WS 2013/14 > LV 7: Vorlesung (Vorlesung A)
• Bioinformatik BioinformatikMA120, Akkreditierungsfassung (WS 2016/17 - WS 2022/23) > Mathematik > MAT.05382.01 - Numerische Lösung von Differentialgleichungen (für Naturwissenschaften und Informatik), valid from WS 2013/14 > LV 7: Vorlesung (Vorlesung A)
• Mathematik Mathematik180, Akkreditierungsfassung valid from WS 2019/20 > Wahlpflichtbereich Mathematik > MAT.07555.01 - Spezialisierungsmodul Bachelor Mathematik, valid from WS 2022/23 > LV 2: Vorlesung (Vorlesung 1)
• Wirtschaftsmathematik Wirtschaftsmathematik180, Akkreditierungsfassung valid from WS 2019/20 > Wahlpflichtbereich Wirtschaftsmathematik > MAT.07693.01 - Spezialisierungsmodul Bachelor Wirtschaftsmathematik, valid from WS 2022/23 > LV 2: Vorlesung (Vorlesung 1)

Comment/Description

Dynamische Systeme treten in der mathematischen Modellierung vielfältiger naturwissenschaftlicher und technischer Phänomene auf. Zahlreiche Probleme aus praktischen Anwendungen lassen sich dabei nicht oder nicht vollständig analytisch lösen, so dass numerische Lösungsverfahren in diesem Umfeld zentrale Bedeutung für das Verständnis dynamischer Systeme haben.

* Dynamische Systeme: Grundlagen, praktische Anwendungsbeispiele
* Numerische Lösung von Anfangswertproblemen
* Interpretation von numerischen Lösungsverfahren als dynamische Systeme
* Stabilität der numerischen Lösung für kontraktive Systeme, dissipative Systeme und Hamilton-Systeme
* Konvergenzeigenschaften von Zeitintegrationsverfahren hinsichtlich der numerischen Approximation von Gleichgewichtszuständen und periodischen Lösungen