MLU
MAT.00091.05 - Algebra (Complete module description)
Original version English
MAT.00091.05 9 CP
Module label Algebra
Module code MAT.00091.05
Semester of first implementation
Faculty/Institute Institut für Mathematik
Module used in courses of study / semesters
  • Informatik (MA120 LP) (Master) > Informatik InformatikMA120, Version of accreditation (WS 2006/07 - SS 2013) > Mathematik
  • Mathematik (180 LP) (Bachelor) > Mathematik Mathematik180, Version of accreditation (WS 2013/14 - SS 2022) > Wahlbereich Aufbau
  • Mathematik mit Anwendungsfach (180 LP) (Bachelor) > Mathematik Mathematik m. Anw.fach180, Version of accreditation (WS 2006/07 - SS 2013) > Pflichtmodule
Responsible person for this module
Further responsible persons
Prof. Dr. R. Waldecker
Prerequisites
Skills to be acquired in this module
  • sicherer Umgang mit den grundlegenden Begriffen und Prinzipien algebraischer Strukturen (Gruppen, Ringe, Körper) in verschiedenen Teilen der Mathematik,
  • tiefes Verständnis für den axiomatischen Aufbau der Mathematik und abstraktes Argumentieren,
  • Fähigkeit zur Lösung algebraischer Gleichungen,
  • grundlegendes Verständnis für Begriffe wie Irreduzibilität, Teilbarkeit und Faktorisierungen in einem abstrakten Kontext.
Module contents
  • Gruppen: Gruppen und Gruppenhomomorphismen, Untergruppen, Satz von Lagrange, Normalteiler und Faktorgruppen, Isomorphiesätze, zyklische Gruppen, Permutationsgruppen und Gruppenoperationen, Satz von Sylow.
  • Ringe: Ringe und Ringhomomorphismen, Ideale und Faktorringe, Euklidische Ringe, Hauptidealringe, faktorielle Ringe, Teilbarkeit in Integritätsringen, Quotientenkörper, Polynomringe.
  • Körper: Grundbegriffe zu Körpern und Körpererweiterungen.
  • Anwendungen in der Zahlentheorie: Kongruenzrechnung, Primzahlen, Primzahltests, quadratische Reste und das quadratische Reziprozitätsgesetz, Lösbarkeit von Gleichungen und Kongruenzen.
Forms of instruction Lecture (4 SWS)
Exercises (2 SWS)
Course
Languages of instruction German, English
Duration (semesters) 1 Semester Semester
Module frequency jedes Wintersemester
Module capacity unlimited
Time of examination
Credit points 9 CP
Share on module final degree Course 1: %; Course 2: %; Course 3: %.
Share of module grade on the course of study's final grade 1
Module course label Course type Course title SWS Workload of compulsory attendance Workload of preparation / homework etc Workload of independent learning Workload (examination and preparation) Sum workload
Course 1 Lecture Vorlesung 4 0
Course 2 Exercises Übung 2 0
Course 3 Course Selbststudium 0
Workload by module 270 270
Total module workload 270
Examination Exam prerequisites Type of examination
Course 1
Course 2
Course 3
Final exam of module
Lösung von Übungsaufgaben und deren Präsentation
mündl. Prüfung oder Klausur
Exam repetition information
Prerequisites and conditions Prerequisites Frequency Compulsory attendance Share on module grade in percent
Course 1 Winter semester No %
Course 2 Winter semester No %
Course 3 Winter semester No %