MAT.05323.06 | 20 CP |
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Modulbezeichnung | Master-Vertiefung Wirtschaftsmathematik II |
Modulcode | MAT.05323.06 |
Semester der erstmaligen Durchführung | |
Fachbereich/Institut | Institut für Mathematik |
Verwendet in Studiengängen / Semestern |
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Modulverantwortliche/r | |
Weitere verantwortliche Personen |
Prof. Dr. Axel Kröner, Jun. Prof. Dr. Martin Redmann; |
Teilnahmevoraussetzungen | |
Kompetenzziele |
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Modulinhalte | Zu belegen sind insgesamt zwei Vorlesungen im Umfang (4V 2Ü) und eine Vorlesung im Umfang von (mindestens) (2V 1Ü) bzw. (4V 0Ü) aus den Bereichen: 1. Optimierung und Stochastik:
2. Numerik und Wissenschaftliches Rechnen
Finite-Elemente-Methode (FEM) für lineare elliptische Randwertaufgaben 2. Ordnung: Problemstellung, Variationsformulierung, funktionalanalytische Grundlagen, FE-Diskretisierung, Konvergenz, Fehlerabschätzungen; Praktische Aspekte: Fehlerschätzer, Gittergenerierung, Gitterverfeinerung, Iterationsverfahren für große lineare Gleichungssysteme
Stabilität der numerischen Lösung für kontraktive Systeme, dissipative Systeme und Hamilton-Systeme; Konvergenzeigenschaften von Zeitintegrationsverfahren hinsichtlich der numerischen Approximation von Gleichgewichtszuständen, periodischen Lösungen und chaotischen Lösungen
Methoden zur Generierung der Normalverteilung (u.a. Box-Muller Methode, Ziggurat Algorithmus); Direkte Simulation (statistische Auswertung, Konvergenzbegriffe und Komplexitätsanalyse); Varianzreduktionstechniken (u.a. antithetic sampling, control variates, stratified sampling); Multilevel Monte Carlo; Markov Chain Monte Carlo
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Lehrveranstaltungsformen |
Vorlesung (4 SWS)
Vorlesung (4 SWS) Vorlesung (4 SWS) Übung (2 SWS) Vorlesung (4 SWS) Übung (2 SWS) Vorlesung (4 SWS) Kursus Kursus |
Unterrichtsprachen | Deutsch, Englisch |
Dauer in Semestern | 2 Semester Semester |
Angebotsrhythmus Modul | jedes Semester |
Aufnahmekapazität Modul | unbegrenzt |
Prüfungsebene | |
Credit-Points | 20 CP |
Modulabschlussnote | LV 1: %; LV 1: %; LV 2: %; LV 2: %; LV 3: %; LV 4: %; LV 5: %; LV 5: %; LV 6: %. |
Faktor der Modulnote für die Endnote des Studiengangs | 1 |
Hinweise | Inhaltlicher Gegenstand der mündlichen Prüfung sind die Vorlesungen. |
Modulveranstaltung | Lehrveranstaltungsform | Veranstaltungstitel | SWS | Workload Präsenz | Workload Vor- / Nachbereitung | Workload selbstgestaltete Arbeit | Workload Prüfung incl. Vorbereitung | Workload Summe |
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LV 1 | Vorlesung | Vorlesung 1 | 4 | 0 | ||||
LV 1 | Vorlesung | Stochastische Prozesse | 4 | 0 | ||||
LV 2 | Vorlesung | Vorlesung 2 | 4 | 0 | ||||
LV 2 | Übung | Übung zur Vorlesung 1 | 2 | 0 | ||||
LV 3 | Vorlesung | Vorlesung 2 | 4 | 0 | ||||
LV 4 | Übung | Übung zur Vorlesung 2 | 2 | 0 | ||||
LV 5 | Vorlesung | Vorlesung 3 (ggf. auch 2V 1Ü) | 4 | 0 | ||||
LV 5 | Kursus | Selbststudium | 0 | |||||
LV 6 | Kursus | Selbststudium | 0 | |||||
Workload modulbezogen | 600 | 600 | ||||||
Workload Modul insgesamt | 600 |
Prüfung | Prüfungsvorleistung | Prüfungsform | |
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LV 1 | |||
LV 1 | |||
LV 2 | |||
LV 2 | |||
LV 3 | |||
LV 4 | |||
LV 5 | |||
LV 5 | |||
LV 6 | |||
Gesamtmodul | Lösen von Übungsaufgaben und deren Präsentation zur Vorlesung/Übung 1, Lösen von Übungsaufgaben und deren Präsentation zur Vorlesung/Übung 2 |
mündliche Prüfung |
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Wiederholungsprüfung |
Regularien | Teilnahmevoraussetzungen | Angebotsrhythmus | Anwesenheitspflicht | Gewicht an Modulnote in % |
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LV 1 | Wintersemester | Nein | % | |
LV 1 | Wintersemester | Nein | % | |
LV 2 | Sommersemester und Wintersemester | Nein | % | |
LV 2 | Wintersemester | Nein | % | |
LV 3 | Sommersemester | Nein | % | |
LV 4 | Sommersemester | Nein | % | |
LV 5 | Wintersemester | Nein | % | |
LV 5 | Sommersemester und Wintersemester | Nein | % | |
LV 6 | Sommersemester und Wintersemester | Nein | % |