MAT.05323.06 | 20 CP |
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Module label | Master-Vertiefung Wirtschaftsmathematik II |
Module code | MAT.05323.06 |
Semester of first implementation | |
Faculty/Institute | Institut für Mathematik |
Module used in courses of study / semesters |
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Responsible person for this module | |
Further responsible persons |
Prof. Dr. Axel Kröner, Jun. Prof. Dr. Martin Redmann; |
Prerequisites | |
Skills to be acquired in this module |
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Module contents | Zu belegen sind insgesamt zwei Vorlesungen im Umfang (4V 2Ü) und eine Vorlesung im Umfang von (mindestens) (2V 1Ü) bzw. (4V 0Ü) aus den Bereichen: 1. Optimierung und Stochastik:
2. Numerik und Wissenschaftliches Rechnen
Finite-Elemente-Methode (FEM) für lineare elliptische Randwertaufgaben 2. Ordnung: Problemstellung, Variationsformulierung, funktionalanalytische Grundlagen, FE-Diskretisierung, Konvergenz, Fehlerabschätzungen; Praktische Aspekte: Fehlerschätzer, Gittergenerierung, Gitterverfeinerung, Iterationsverfahren für große lineare Gleichungssysteme
Stabilität der numerischen Lösung für kontraktive Systeme, dissipative Systeme und Hamilton-Systeme; Konvergenzeigenschaften von Zeitintegrationsverfahren hinsichtlich der numerischen Approximation von Gleichgewichtszuständen, periodischen Lösungen und chaotischen Lösungen
Methoden zur Generierung der Normalverteilung (u.a. Box-Muller Methode, Ziggurat Algorithmus); Direkte Simulation (statistische Auswertung, Konvergenzbegriffe und Komplexitätsanalyse); Varianzreduktionstechniken (u.a. antithetic sampling, control variates, stratified sampling); Multilevel Monte Carlo; Markov Chain Monte Carlo
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Forms of instruction |
Lecture (4 SWS)
Lecture (4 SWS) Lecture (4 SWS) Exercises (2 SWS) Lecture (4 SWS) Exercises (2 SWS) Lecture (4 SWS) Course Course |
Languages of instruction | German, English |
Duration (semesters) | 2 Semester Semester |
Module frequency | jedes Semester |
Module capacity | unlimited |
Time of examination | |
Credit points | 20 CP |
Share on module final degree | Course 1: %; Course 1: %; Course 2: %; Course 2: %; Course 3: %; Course 4: %; Course 5: %; Course 5: %; Course 6: %. |
Share of module grade on the course of study's final grade | 1 |
Reference text | Inhaltlicher Gegenstand der mündlichen Prüfung sind die Vorlesungen. |
Module course label | Course type | Course title | SWS | Workload of compulsory attendance | Workload of preparation / homework etc | Workload of independent learning | Workload (examination and preparation) | Sum workload |
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Course 1 | Lecture | Vorlesung 1 | 4 | 0 | ||||
Course 1 | Lecture | Stochastische Prozesse | 4 | 0 | ||||
Course 2 | Lecture | Vorlesung 2 | 4 | 0 | ||||
Course 2 | Exercises | Übung zur Vorlesung 1 | 2 | 0 | ||||
Course 3 | Lecture | Vorlesung 2 | 4 | 0 | ||||
Course 4 | Exercises | Übung zur Vorlesung 2 | 2 | 0 | ||||
Course 5 | Lecture | Vorlesung 3 (ggf. auch 2V 1Ü) | 4 | 0 | ||||
Course 5 | Course | Selbststudium | 0 | |||||
Course 6 | Course | Selbststudium | 0 | |||||
Workload by module | 600 | 600 | ||||||
Total module workload | 600 |
Examination | Exam prerequisites | Type of examination | |
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Course 1 | |||
Course 1 | |||
Course 2 | |||
Course 2 | |||
Course 3 | |||
Course 4 | |||
Course 5 | |||
Course 5 | |||
Course 6 | |||
Final exam of module | Lösen von Übungsaufgaben und deren Präsentation zur Vorlesung/Übung 1, Lösen von Übungsaufgaben und deren Präsentation zur Vorlesung/Übung 2 |
mündliche Prüfung |
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Exam repetition information |
Prerequisites and conditions | Prerequisites | Frequency | Compulsory attendance | Share on module grade in percent |
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Course 1 | Winter semester | No | % | |
Course 1 | Winter semester | No | % | |
Course 2 | Summer or winter semester | No | % | |
Course 2 | Winter semester | No | % | |
Course 3 | Summer semester | No | % | |
Course 4 | Summer semester | No | % | |
Course 5 | Winter semester | No | % | |
Course 5 | Summer or winter semester | No | % | |
Course 6 | Summer or winter semester | No | % |