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MAT.07362.01 - Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik (Complete module description)
Original version English
MAT.07362.01 10 CP
Module label Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik
Module code MAT.07362.01
Semester of first implementation
Faculty/Institute Institut für Mathematik
Module used in courses of study / semesters
  • Mathematik (180 LP) (Bachelor) > Mathematik Mathematik180, Version of accreditation valid from WS 2019/20 > Pflichtmodule
  • Wirtschaftsmathematik (180 LP) (Bachelor) > Wirtschaftsmathematik Wirtschaftsmathematik180, Version of accreditation valid from WS 2019/20 > Pflichtmodule
Responsible person for this module
Further responsible persons
Jun. Prof. Dr. Martin Redmann
Prerequisites
Skills to be acquired in this module
  • Die Studierenden sollen ein grundlegendes Verständnis für wahrscheinlichkeitstheoretische und statistische Fragestellungen entwickeln.
  • Die Studierenden sollen die Grundlagen der mathematischen Beschreibung durch zufallsabhängige Größen erlernen.
  • Die Studierenden sollen mit Methoden zur Untersuchung stochastischer Modelle vertraut werden.
  • Das Lösen dazugehöriger Übungsaufgaben und deren Darstellung dienen neben der Vertiefung der Vorlesungsinhalte auch dem Erwerb von Kommunikationsfähigkeiten und Präsentationskompetenzen.
  • Die Anwendung erlernter Konzepte auf ausgewählte Beispiele sollen zu einem tieferen Verständnis bezüglich der Relevanz stochastischer Modelle in der Praxis beitragen.
Module contents
  • Wahrscheinlichkeiten für zufällige Ereignisse, bedingte Wahrscheinlichkeiten, stochastische Unabhängigkeit,
  • Begriff des Wahrscheinlichkeitsraumes,
  • Zufallsgrößen und deren Verteilungen,
  • Erwartungswert und Momente,
  • Konvergenzbegriffe für Folgen von Zufallsgrößen,
  • Charakteristische Funktionen,
  • schwaches und starkes Gesetz der großen Zahlen,
  • zentraler Grenzwertsatz,
  • bedingte Erwartungswerte,
  • Grundbegriffe der mathematischen Statistik,
  • Punktschätzungen,
  • Intervallschätzungen für normalverteilte Grundgesamtheiten,
  • Statistische Tests für normalverteilte Grundgesamtheiten.
Forms of instruction Lecture (4 SWS)
Exercises (2 SWS)
Course
Languages of instruction German, English
Duration (semesters) 1 Semester Semester
Module frequency jedes Sommersemester
Module capacity unlimited
Time of examination
Credit points 10 CP
Share on module final degree Course 1: %; Course 2: %; Course 3: %.
Share of module grade on the course of study's final grade 1
Reference text
Literatur: Gnedenko, Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie Fisz, Wahrscheinlichkeitsrechnung und mathematische Statistik
Module course label Course type Course title SWS Workload of compulsory attendance Workload of preparation / homework etc Workload of independent learning Workload (examination and preparation) Sum workload
Course 1 Lecture Vorlesung 4 0
Course 2 Exercises Übung 2 0
Course 3 Course Selbststudium 0
Workload by module 300 300
Total module workload 300
Examination Exam prerequisites Type of examination
Course 1
Course 2
Course 3
Final exam of module
Lösung von Übungsaufgaben und deren Präsentation
mündl. Prüfung
Exam repetition information
Prerequisites and conditions Prerequisites Frequency Compulsory attendance Share on module grade in percent
Course 1 Summer semester No %
Course 2 Summer semester No %
Course 3 Summer semester No %