MLU
MAT.04748.02 - Theorie und Numerik gewöhnlicher Differentialgleichungen (Vertiefung LAS / LAG) (Vollständige Modulbeschreibung)
Originalfassung Englisch
MAT.04748.02 5 CP
Modulbezeichnung Theorie und Numerik gewöhnlicher Differentialgleichungen (Vertiefung LAS / LAG)
Modulcode MAT.04748.02
Semester der erstmaligen Durchführung
Fachbereich/Institut Institut für Mathematik
Verwendet in Studiengängen / Semestern
  • Mathematik (Gymnasium) (ELF) (Lehramt) > Mathematik Mathematik (Gymnasium) (ELF), Akkreditierungsfassung (WS 2007/08 - SS 2012) > Wahlpflicht-Modul für das umfangreichere Fach
  • Mathematik (Gymnasium) (ELF) (Lehramt) > Mathematik Mathematik (Gymnasium) (ELF), Akkreditierungsfassung (WS 2012/13 - SoSe 2023) > Wahlpflicht-Modul für das umfangreichere Fach
  • Mathematik (Sekundarschule) (ELF) (Lehramt) > Mathematik Mathematik (Sekundar) (ELF), Akkreditierungsfassung (WS 2007/08 - SS 2012) > Wahlpflicht-Modul für das umfangreichere Fach
  • Mathematik (Sekundarschule) (ELF) (Lehramt) > Mathematik Mathematik (Sekundar) (ELF), Akkreditierungsfassung (WS 2007/08 - SS 2012) > Wahlpflicht-Modul für das umfangreichere Fach
  • Mathematik (Sekundarschule) (ELF) (Lehramt) > Mathematik Mathematik (Sekundar) (ELF), Akkreditierungsfassung (WS 2012/13 - SoSe 2023) > Wahlpflicht-Modul für das umfangreichere Fach
  • Mathematik (Sekundarschule) (ELF) (Lehramt) > Mathematik Mathematik (Sekundar) (ELF), Akkreditierungsfassung (WS 2012/13 - SoSe 2023) > Wahlpflicht-Modul für das umfangreichere Fach
Modulverantwortliche/r
Weitere verantwortliche Personen
PD Dr. Maren Hantke
Teilnahmevoraussetzungen
Kompetenzziele
  • Fähigkeit, wichtige Typen von Differentialgleichungen zu klassifizieren und mit entsprechenden Ansätzen zu lösen.
  • Fähigkeit, praktische Problemstellungen als gewöhnliche Differentialgleichungen zu formulieren, wichtige Eigenschaften (z. B. Stabilität) zu analysieren und die Probleme analytisch oder numerisch zu lösen.
  • Kenntnis von numerischen Basisverfahren für Anfangs- und Randwertprobleme gewöhnlicher Differentialgleichungen.
  • Fähigkeit, geeignete numerische Verfahren für konkrete Probleme auszuwählen und fertige Software zu nutzen.
Modulinhalte
  • Existenz und Eindeutigkeit
  • Skalare Differentialgleichungen 1. und 2. Ordnung, Differentialgleichungen n-ter Ordnung mit konstanten Koeffizienten, Systeme linearer Differentialgleichungen
  • Anwendungen (z. B . chemische Kinetik, elektrische Schaltkreise, Populationsdynamik)
  • Lösung mittels Laplace-Transformation
  • Stabilität von Differentialgleichungen
  • Numerische Methoden für Anfangs- und Randwertprobleme
Lehrveranstaltungsformen Vorlesung (2 SWS)
Übung (1 SWS)
Kursus
Unterrichtsprachen Deutsch, Englisch
Dauer in Semestern 1 Semester Semester
Angebotsrhythmus Modul jedes Wintersemester
Aufnahmekapazität Modul unbegrenzt
Prüfungsebene
Credit-Points 5 CP
Modulabschlussnote LV 1: %; LV 2: %; LV 3: %.
Faktor der Modulnote für die Endnote des Studiengangs 1
Hinweise
Das Modul ist für LAG nur wählbar, wenn nicht die Module `Gewöhnliche Differentialgleichungen (LAG)` oder `Theorie und Numerik gewöhnlicher Differentialgleichungen (LAG)` im Wahlpflichtbereich Analysis/Numerik belegt werden.
Modulveran­staltung Lehrveranstaltungs­form Veranstaltungs­titel SWS Workload Präsenz Workload Vor- / Nach­bereitung Workload selbstge­staltete Arbeit Workload Prüfung incl. Vorbereitung Workload Summe
LV 1 Vorlesung Vorlesung 2 0
LV 2 Übung Übung 1 0
LV 3 Kursus Selbststudium 0
Workload modulbezogen 150 150
Workload Modul insgesamt 150
Prüfung Prüfungsvorleistung Prüfungsform
LV 1
LV 2
LV 3
Gesamtmodul
Erfolgreiche Bearbeitung von Übungsserien und deren Präsentation
Klausur
Wiederholungsprüfung
Regularien Teilnahme­voraussetzungen Angebots­rhythmus Anwesenheits­pflicht Gewicht an Modulnote in %
LV 1 Wintersemester Nein %
LV 2 Wintersemester Nein %
LV 3 Wintersemester Nein %