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MAT.02913.02 - Analysis I (Complete module description)
Original version English
MAT.02913.02 10 CP
Module label Analysis I
Module code MAT.02913.02
Semester of first implementation
Faculty/Institute Institut für Mathematik
Module used in courses of study / semesters
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Responsible person for this module
Further responsible persons
PD Dr. Mathias Wilke
Prerequisites
Skills to be acquired in this module
Die Studierenden sollen
  • das Verständnis für die grundlegenden Prinzipien der Analysis, den
Grenzwertbegriff, die analytische Behandlung der geometrisch motivierten
Problemstellungen und exemplarisch für den naturwissenschaftlichen Hintergrund
entwickeln
  • die Grundbegriffe und -techniken sicher beherrschen und die Fähigkeiten zum
aktiven Umgang mit den Gegenständen der Lehrveranstaltungen erwerben
  • die mathematische Arbeitsweise an konkreten Fragestellungen erlernen,
mathematische Intuition entwickeln und deren Umsetzung in präzise Begriffe und
Begründungen einüben
  • exemplarisch die Entwicklung der Analysis an einigen zentralen Begriffen
nachvollziehen
  • durch die linearen Strukturen innerhalb der Analysis am Beispiel der
Grundmodule die enge Verbindung mathematischer Gebiete erkennen
  • das Basiswissen und Fertigkeiten für das gesamte weitere Studium erwerben.
Module contents
  • Grundlagen: Mengen, Logik und Beweistechniken, natürliche Zahlen, Vollständige
Induktion, reelle Zahlen, komplexe Zahlen.
  • Folgen und Reihen: Grenzwerte, Konvergenzkriterien, Folgen und Reihen komplexer
Zahlen, Funktionen, elementare transzendente Funktionen.
  • Stetigkeit: Zwischenwertsatz, Satz über Umkehrfunktionen, Logarithmus, stetige
Funktionen auf kompakten Intervallen.
  • Differenzierbarkeit: Mittelwertsatz der Differentialrechnung, lokale Extrema,
Funktionenfolgen und -reihen, Stetigkeit, Differenzierbarkeit und gleichmäßige
Konvergenz, Potenzreihen, Taylorformel.
  • Integration: Riemann-Integral, Integration und Differentiation, Integrationsregeln,
Forms of instruction Lecture (4 SWS)
Exercises (2 SWS)
Course
Languages of instruction German, English
Duration (semesters) 1 Semester Semester
Module frequency jedes Wintersemester
Module capacity unlimited
Time of examination
Credit points 10 CP
Share on module final degree Course 1: %; Course 2: %; Course 3: %.
Share of module grade on the course of study's final grade 1
Module course label Course type Course title SWS Workload of compulsory attendance Workload of preparation / homework etc Workload of independent learning Workload (examination and preparation) Sum workload
Course 1 Lecture Vorlesung 4 0
Course 2 Exercises Übung 2 0
Course 3 Course Selbststudium 0
Workload by module 300 300
Total module workload 300
Examination Exam prerequisites Type of examination
Course 1
Course 2
Course 3
Final exam of module
Lösung von Übungsaufgaben und deren Präsentation, Klausur Analysis I
mündliche Prüfung
Exam repetition information
Prerequisites and conditions Prerequisites Frequency Compulsory attendance Share on module grade in percent
Course 1 Winter semester No %
Course 2 Winter semester No %
Course 3 Winter semester No %