MAT.02921.02 - Geometrie (LAG) (Vollständige Modulbeschreibung)

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MLU

MAT.02921.02	7 CP
Modulbezeichnung	Geometrie (LAG)
Modulcode	MAT.02921.02
Semester der erstmaligen Durchführung
Fachbereich/Institut	Institut für Mathematik
Verwendet in Studiengängen / Semestern	Mathematik (Gymnasium) (ELF) (Lehramt) > Mathematik Mathematik (Gymnasium) (ELF), Akkreditierungsfassung (WS 2007/08 - SS 2012) > Wahlpflicht-Modul Geometrie Mathematik (Gymnasium) (ELF) (Lehramt) > Mathematik Mathematik (Gymnasium) (ELF), Akkreditierungsfassung (WS 2012/13 - SoSe 2023) > Wahlpflicht-Modul Geometrie Mathematik (Gymnasium) (ELF, WLF) (Lehramt) > Mathematik Mathematik (Gymnasium) (ELF, WLF), Akkreditierungsfassung gültig ab WS 2012/13 > Wahlpflicht-Modul Geometrie Mathematik (Gymnasium) (ELF, WLF) (Lehramt) > Mathematik Mathematik (Gymnasium) (ELF, WLF), Akkreditierungsfassung (WS 2007/08 - SS 2012) > Wahlpflicht-Modul Geometrie Mathematik (Gymnasium) (WLF) (Lehramt) > Mathematik Mathematik (Gymnasium) (WLF), Akkreditierungsfassung (WS 2007/08 - SS 2012) > Wahlpflicht-Modul Geometrie Mathematik (Gymnasium) (WLF) (Lehramt) > Mathematik Mathematik (Gymnasium) (WLF), Akkreditierungsfassung (WS 2012/13 - SoSe 2023) > Wahlpflicht-Modul Geometrie
Modulverantwortliche/r
Weitere verantwortliche Personen	Prof. Dr. J. Rieger
Teilnahmevoraussetzungen
Kompetenzziele	Behandlung geometrischer Probleme mit analytischen und algebraischen Methoden, Entwicklung von geometrischer Intuition
Modulinhalte	1) Euklidische Geometrie: affine Unterräume, euklidisches Skalarprodukt, Bewegungsgruppe, Volumen, Orientierung, Kreis- und Dreiecksgeometrie 2) Affine Geometrie: affine Gruppe, Teilverhältnisse, lineare affine Geometrie, Kegelschnitte 3) Projektive Geometrie: projektive Räume, projektive Gruppe, Perspektivitäten, Doppelverhältnisse, lineare projektive Geometrie, Dualität, Kegelschnitte im P2, hyperbolische Geometrie 4) Kurven und Flächen: Krümmung von ebenen Kurven und ihre Kontaktordnung mit Kreisen, Krümmung und Torsion von Raumkurven, 1. und 2. Fundamentalform von Flächen
Lehrveranstaltungsformen	Vorlesung (4 SWS) Übung (2 SWS) Kursus
Unterrichtsprachen	Deutsch, Englisch
Dauer in Semestern	1 Semester Semester
Angebotsrhythmus Modul	jedes Wintersemester
Aufnahmekapazität Modul	unbegrenzt
Prüfungsebene
Credit-Points	7 CP
Modulabschlussnote	LV 1: %; LV 2: %; LV 3: %.
Faktor der Modulnote für die Endnote des Studiengangs	1
Hinweise	Angebotsturnus: Im Wintersemester in der Regel im Wechsel mit dem Modul Differentialgeometrie

Modulveranstaltung	Lehrveranstaltungsform	Veranstaltungstitel	SWS	Workload selbstgestaltete Arbeit	Workload Summe
LV 1	Vorlesung	Vorlesung	4		0
LV 2	Übung	Übung	2		0
LV 3	Kursus	Selbststudium			0
Workload modulbezogen				210	210
Workload Modul insgesamt					210

Prüfung	Prüfungsvorleistung	Prüfungsform
LV 1
LV 2
LV 3
Gesamtmodul	Lösung von Übungsaufgaben und deren Präsentation	mündl. Prüfung oder Klausur
Wiederholungsprüfung

Regularien	Angebotsrhythmus	Anwesenheitspflicht	Gewicht an Modulnote in %
LV 1	Wintersemester	Nein	%
LV 2	Wintersemester	Nein	%
LV 3	Wintersemester	Nein	%