Mathematik (Gymnasium) (ELF) (Lehramt) > Mathematik Mathematik (Gymnasium) (ELF), Version of accreditation (WS 2007/08 - SS 2012) > Wahlpflicht-Modul für das umfangreichere Fach
Mathematik (Gymnasium) (ELF) (Lehramt) > Mathematik Mathematik (Gymnasium) (ELF), Version of accreditation (WS 2012/13 - SoSe 2023) > Wahlpflicht-Modul für das umfangreichere Fach
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Responsible person for this module
Further responsible persons
Prof. Dr. Nils Waterstraat
Prerequisites
Skills to be acquired in this module
Die Studierenden sollen ihre Kenntnisse und das Verständnis der Analysis, aufbauend auf den Modulen Analysis III bzw. Maß- und Integrationstheorie, vertiefen. Damit wird die Möglichkeit einer Spezialisierung für die Bachelor-Arbeit gegeben.
Die Studierenden erwerben Fähigkeiten, um fortgeschrittene Methoden der obigen Gebiete auf weitere Fragestellungen aus den Natur- und Lebenswissenschaften anwenden zu können.
Die zugehörigen Übungen dienen neben der Vertiefung des Vorlesungsstoffs auch dem Erwerb von Kommunikationsfähigkeiten und Präsentationskompetenzen.
Module contents
Es kann aus den folgenden Vorlesungen gewählt werden:
Partielle Differentialgleichungen I:
klassische Lösungstheorie und Darstellungsformeln für die Laplace- und Poisson-Gleichung, Wärmeleitungsgleichung und Wellengleichung, Fundamentallösung, Greensche Funktion, Maximumprinzipien
Dynamische Systeme:
dynamisches ODE-System, Fluss, Abhängigkeiten der ODE-Lösungen von Parametern, Stabilität von kritischen Punkten, stabile und instabile Mannigfaltigkeit
Variationsrechnung:
Minimierer-Existenz für Funktionale: direkte Methode, variationelle Formulierung von elliptischen (auch nichtlinearen) PDEs, Euler-Lagrange-Gleichungen, Gateaux- und Frechet-Ableitung, Sobolevräume
Mathematische Biologie:
Populationsmodelle, Epidemiemodelle, Dynamik von Viren, Mathematische Genetik, Elektrophysiologie
Forms of instruction
Lecture (2 SWS)
Exercises (1 SWS)
Course
Languages of instruction
German, English
Duration (semesters)
1 Semester Semester
Module frequency
jedes Semester
Module capacity
unlimited
Time of examination
Credit points
5 CP
Share on module final degree
Course1: %; Course2: %; Course3: %.
Share of module grade on the course of study's final grade
1
Reference text
Angebotsturnus im Wechsel mit anderen Vertiefungsmodulen
