Prof. Dr. Rebecca Waldecker; Prof. Dr. Joachim Rieger
Teilnahmevoraussetzungen
Kompetenzziele
Verständnis der grundlegenden Prinzipien linearer Strukturen, der Linearisierung, sichere Beherrschung der Grundbegriffe, Fähigkeiten zum aktiven Umgang mit den Inhalten der Lehrveranstaltung.
Aneignung der mathematischen Arbeitsweise an konkreten Fragestellungen, Entwickeln von mathematischer Intuition und deren formaler Begründung, Schulung des Abstraktionsvermögen, Verständnis des strengen axiomatischen Aufbaus mathematischer Gebiete an einer (vergleichsweise) einfachen Struktur, erkennen der Querverbindungen zu anderen Disziplinen
Erwerbung von Basiswissen und Fertigkeiten für das gesamte Studium, damit insbesondere für die Module Algebra, Funktionentheorie, Geometrie, Lineare Optimierung, Numerik aus den ersten vier Fachsemestern.
Modulinhalte
Mengentheoretische und algebraische Grundlagen: Mathematische Beweismethoden, Mengen, Abbildungen, Gruppen, Körper Vektorräume und lineare Abbildungen: Basis, Dimensionen, Quotientenräume, Dualräume, Homomorphiesatz Matrizen und lineare Gleichungssysteme: Darstellung linearer Abbildungen, Basiswechsel, Lösungsalgorithmen Determinanten und Eigenwerte: Existenz und Eindeutigkeit, Berechnungsverfahren, charakteristisches Polynom, Minimalpolynom, Normalformen Unitäre Vektorräume und Spektraltheorie: Gram-Schmidt-Verfahren, Orthonormalbasen und Matrixdarstellung, selbstadjungierte, positive, unitäre Endomorphismen, Polarzerlegung Geometrische und algebraische Aspekte der linearen Algebra
Lehrveranstaltungsformen
Vorlesung (4 SWS)
Vorlesung (4 SWS)
Übung (2 SWS)
Übung (2 SWS)
Kursus
Kursus
Unterrichtsprachen
Deutsch, Englisch
Dauer in Semestern
2 Semester Semester
Angebotsrhythmus Modul
jedes Studienjahr beginnend im Wintersemester
Aufnahmekapazität Modul
unbegrenzt
Prüfungsebene
Credit-Points
15 CP
Modulabschlussnote
LV1: %; LV2: %; LV3: %; LV4: %; LV5: %; LV6: %.
Faktor der Modulnote für die Endnote des Studiengangs
1
Modulveranstaltung
Lehrveranstaltungsform
Veranstaltungstitel
SWS
Workload Präsenz
Workload Vor- / Nachbereitung
Workload selbstgestaltete Arbeit
Workload Prüfung incl. Vorbereitung
Workload Summe
LV 1
Vorlesung
Vorlesung
4
0
LV 2
Vorlesung
Vorlesung
4
0
LV 3
Übung
Übung
2
0
LV 4
Übung
Übung
2
0
LV 5
Kursus
Selbststudium
0
LV 6
Kursus
Selbststudium
0
Workload modulbezogen
450
450
Workload Modul insgesamt
450
Prüfung
Prüfungsvorleistung
Prüfungsform
LV 1
LV 2
LV 3
LV 4
LV 5
LV 6
Gesamtmodul
Klausuren zur Linearen Algebra, Lösen von Übungsaufgaben und deren Präsentation
