Prof. Weiner

Die Studierenden sollen

• einen Überblick über die verschiedenen Problemstellungen und praktischen

Anwendungen von gewöhnlichen Differentialgleichungen bekommen

• lernen, numerische Verfahren hinsichtlich ihrer Anwendbarkeit und Effizienz

einzuschätzen

• befähigt werden, in Abhängigkeit vom konkreten Problem geeignete Verfahren

auszuwählen und entsprechende Standardsoftware zur Lösung einzusetzen

• in der Lage sein, Kenntnisse aus der Analysis zielorientiert anzuwenden, z. B. zur

Stabilitätsuntersuchung von Verfahren

• Kenntnisse aus dem Grundmodul Numerische Mathematik anwenden können

• Ausgewählte theoretische Grundlagen zu Differentialgleichungen (Existenz einer

Lösung, Stabilität von Anfangswertproblemen)

• Verfahren für nichtsteife Probleme (explizite Runge-Kutta-Methoden, lineare

Mehrschrittverfahren, Extrapolationsverfahren)

• Allgemeine Konvergenztheorie (Zusammenhang von Konsistenz, Konvergenz und

Stabilität)

• Fragen der Implementierung (Fehlerschätzung und Schrittweitensteuerung)
• Die Problematik steifer Anfangswertprobleme (Auftreten, Beispiele, Anforderungen

an die Verfahren)

• Verfahren für steife Anfangswertprobleme (implizite Runge-Kutta-Methoden, BDF-

Methoden, Stabilitätsuntersuchungen)

• Einschätzung der verschiedenen Verfahren, Überblick über Software.

Angebotsturnus im Wechsel mit Numerik partieller Differentialgleichungen

Lösen von Übungsaufgaben und deren Präsentation

mündliche Prüfung