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MAT.00829.02 - Numerik gewöhnlicher Differentialgleichungen (Complete module description)
Original version English
MAT.00829.02 8 CP
Module label Numerik gewöhnlicher Differentialgleichungen
Module code MAT.00829.02
Semester of first implementation
Faculty/Institute Institut für Mathematik
Module used in courses of study / semesters
  • Informatik (MA120 LP) (Master) > Informatik InformatikMA120, Version of accreditation (WS 2006/07 - SS 2013) > Mathematik
  • Mathematik (MA120 LP) (Master) > Mathematik MathematikMA120, Version of accreditation (WS 2006/07 - SS 2013) > Angewandte Mathematik
  • Mathematik mit Anwendungsfach (180 LP) (Bachelor) > Mathematik Mathematik m. Anw.fach180, Version of accreditation (WS 2006/07 - SS 2013) > Brückenmodule
  • Wirtschaftsmathematik (180 LP) (Bachelor) > Wirtschaftsmathematik Wirtschaftsmathematik180, Version of accreditation (WS 2006/07 - SS 2013) > Vertiefungsmodul
  • Wirtschaftsmathematik (MA120 LP) (Master) > Wirtschaftsmathematik WirtschaftsmatheMA120, Version of accreditation (WS 2006/07 - SS 2013) > Angewandte Mathematik
Responsible person for this module
Further responsible persons
Prof. Weiner
Prerequisites
Skills to be acquired in this module
Die Studierenden sollen
  • einen Überblick über die verschiedenen Problemstellungen und praktischen
Anwendungen von gewöhnlichen Differentialgleichungen bekommen
  • lernen, numerische Verfahren hinsichtlich ihrer Anwendbarkeit und Effizienz
einzuschätzen
  • befähigt werden, in Abhängigkeit vom konkreten Problem geeignete Verfahren
auszuwählen und entsprechende Standardsoftware zur Lösung einzusetzen
  • in der Lage sein, Kenntnisse aus der Analysis zielorientiert anzuwenden, z. B. zur
Stabilitätsuntersuchung von Verfahren
  • Kenntnisse aus dem Grundmodul Numerische Mathematik anwenden können
Module contents
  • Ausgewählte theoretische Grundlagen zu Differentialgleichungen (Existenz einer
Lösung, Stabilität von Anfangswertproblemen)
  • Verfahren für nichtsteife Probleme (explizite Runge-Kutta-Methoden, lineare
Mehrschrittverfahren, Extrapolationsverfahren)
  • Allgemeine Konvergenztheorie (Zusammenhang von Konsistenz, Konvergenz und
Stabilität)
  • Fragen der Implementierung (Fehlerschätzung und Schrittweitensteuerung)
  • Die Problematik steifer Anfangswertprobleme (Auftreten, Beispiele, Anforderungen
an die Verfahren)
  • Verfahren für steife Anfangswertprobleme (implizite Runge-Kutta-Methoden, BDF-
Methoden, Stabilitätsuntersuchungen)
  • Einschätzung der verschiedenen Verfahren, Überblick über Software.
Forms of instruction Lecture (4 SWS)
Exercises (2 SWS)
Course
Languages of instruction German, English
Duration (semesters) 1 Semester Semester
Module frequency beginnend im Sommersemester im Wechsel mit
Module capacity unlimited
Time of examination
Credit points 8 CP
Share on module final degree Course 1: %; Course 2: %; Course 3: %.
Share of module grade on the course of study's final grade 1
Reference text
Angebotsturnus im Wechsel mit Numerik partieller Differentialgleichungen
Module course label Course type Course title SWS Workload of compulsory attendance Workload of preparation / homework etc Workload of independent learning Workload (examination and preparation) Sum workload
Course 1 Lecture Vorlesung 4 0
Course 2 Exercises Übung 2 0
Course 3 Course Selbststudium 0
Workload by module 240 240
Total module workload 240
Examination Exam prerequisites Type of examination
Course 1
Course 2
Course 3
Final exam of module
Lösen von Übungsaufgaben und deren Präsentation
mündliche Prüfung
Exam repetition information
Prerequisites and conditions Prerequisites Frequency Compulsory attendance Share on module grade in percent
Course 1 Summer semester No %
Course 2 Summer semester No %
Course 3 Summer semester No %