MLU
MAT.07356.01 - Funktionalanalysis (Vollständige Modulbeschreibung)
Originalfassung Englisch
MAT.07356.01 10 CP
Modulbezeichnung Funktionalanalysis
Modulcode MAT.07356.01
Semester der erstmaligen Durchführung
Fachbereich/Institut Institut für Mathematik
Verwendet in Studiengängen / Semestern
  • Mathematik (180 LP) (Bachelor) > Mathematik Mathematik180, Akkreditierungsfassung gültig ab WS 2019/20 > Pflichtmodule
  • Wirtschaftsmathematik (180 LP) (Bachelor) > Wirtschaftsmathematik Wirtschaftsmathematik180, Akkreditierungsfassung gültig ab WS 2019/20 > Wahlpflichtbereich Wirtschaftsmathematik
Modulverantwortliche/r
Weitere verantwortliche Personen
Prof. Dr. Nils Waterstraat
Teilnahmevoraussetzungen
Kompetenzziele
  • Die Studierenden sollen moderne abstrakte Konzepte der Analysis, Umgang mit Funktionalen und Operatoren, deren Einsatz in verschiedenen Gebieten der Mathematik erlernen.
  • Die Studierenden sollen Fähigkeit zur Anwendung funktionalanalytischer Begriffe und Methoden erwerben - insbesondere im Zusammenhang mit partiellen Differentialgleichungen.
  • Die zugehörigen Übungen dienen neben der Vertiefung des Vorlesungsstoffs auch dem Erwerb von Kommunikationsfähigkeiten und Präsentationskompetenzen.
Modulinhalte
  • Normierte Räume und stetige lineare Abbildungen
  • L^p- und Sobolev-Räume
  • Hilberträume
  • Funktionale
  • Dualräume und der Satz von Hahn-Banach
  • Satz von Lax-Milgram und Anwendung auf Randwertaufgaben
  • gleichmäßige Beschränktheit
  • Spektraltheorie kompakter und selbstadjungierter Operatoren
  • Fredholmsche Alternative
  • Anwendungen auf partielle Differentialgleichungen
Lehrveranstaltungsformen Vorlesung (4 SWS)
Übung (2 SWS)
Kursus
Unterrichtsprachen Deutsch, Englisch
Dauer in Semestern 1 Semester Semester
Angebotsrhythmus Modul jedes Sommersemester
Aufnahmekapazität Modul unbegrenzt
Prüfungsebene
Credit-Points 10 CP
Modulabschlussnote LV 1: %; LV 2: %; LV 3: %.
Faktor der Modulnote für die Endnote des Studiengangs 1
Modulveran­staltung Lehrveranstaltungs­form Veranstaltungs­titel SWS Workload Präsenz Workload Vor- / Nach­bereitung Workload selbstge­staltete Arbeit Workload Prüfung incl. Vorbereitung Workload Summe
LV 1 Vorlesung Vorlesung 4 0
LV 2 Übung Übung 2 0
LV 3 Kursus Selbststudium 0
Workload modulbezogen 300 300
Workload Modul insgesamt 300
Prüfung Prüfungsvorleistung Prüfungsform
LV 1
LV 2
LV 3
Gesamtmodul
Lösung von Übungsaufgaben und deren Präsentation
mündl. Prüfung
Wiederholungsprüfung
Regularien Teilnahme­voraussetzungen Angebots­rhythmus Anwesenheits­pflicht Gewicht an Modulnote in %
LV 1 Sommersemester Nein %
LV 2 Sommersemester Nein %
LV 3 Sommersemester Nein %