MLU
MAT.07356.01 - Funktionalanalysis (Complete module description)
Original version English
MAT.07356.01 10 CP
Module label Funktionalanalysis
Module code MAT.07356.01
Semester of first implementation
Faculty/Institute Institut für Mathematik
Module used in courses of study / semesters
  • Mathematik (180 LP) (Bachelor) > Mathematik Mathematik180, Version of accreditation valid from WS 2019/20 > Pflichtmodule
  • Wirtschaftsmathematik (180 LP) (Bachelor) > Wirtschaftsmathematik Wirtschaftsmathematik180, Version of accreditation valid from WS 2019/20 > Wahlpflichtbereich Wirtschaftsmathematik
Responsible person for this module
Further responsible persons
Prof. Dr. Nils Waterstraat
Prerequisites
Skills to be acquired in this module
  • Die Studierenden sollen moderne abstrakte Konzepte der Analysis, Umgang mit Funktionalen und Operatoren, deren Einsatz in verschiedenen Gebieten der Mathematik erlernen.
  • Die Studierenden sollen Fähigkeit zur Anwendung funktionalanalytischer Begriffe und Methoden erwerben - insbesondere im Zusammenhang mit partiellen Differentialgleichungen.
  • Die zugehörigen Übungen dienen neben der Vertiefung des Vorlesungsstoffs auch dem Erwerb von Kommunikationsfähigkeiten und Präsentationskompetenzen.
Module contents
  • Normierte Räume und stetige lineare Abbildungen
  • L^p- und Sobolev-Räume
  • Hilberträume
  • Funktionale
  • Dualräume und der Satz von Hahn-Banach
  • Satz von Lax-Milgram und Anwendung auf Randwertaufgaben
  • gleichmäßige Beschränktheit
  • Spektraltheorie kompakter und selbstadjungierter Operatoren
  • Fredholmsche Alternative
  • Anwendungen auf partielle Differentialgleichungen
Forms of instruction Lecture (4 SWS)
Exercises (2 SWS)
Course
Languages of instruction German, English
Duration (semesters) 1 Semester Semester
Module frequency jedes Sommersemester
Module capacity unlimited
Time of examination
Credit points 10 CP
Share on module final degree Course 1: %; Course 2: %; Course 3: %.
Share of module grade on the course of study's final grade 1
Module course label Course type Course title SWS Workload of compulsory attendance Workload of preparation / homework etc Workload of independent learning Workload (examination and preparation) Sum workload
Course 1 Lecture Vorlesung 4 0
Course 2 Exercises Übung 2 0
Course 3 Course Selbststudium 0
Workload by module 300 300
Total module workload 300
Examination Exam prerequisites Type of examination
Course 1
Course 2
Course 3
Final exam of module
Lösung von Übungsaufgaben und deren Präsentation
mündl. Prüfung
Exam repetition information
Prerequisites and conditions Prerequisites Frequency Compulsory attendance Share on module grade in percent
Course 1 Summer semester No %
Course 2 Summer semester No %
Course 3 Summer semester No %