MLU
MAT.07961.02 - Geometrie (LAG) (Vollständige Modulbeschreibung)
Originalfassung Englisch
MAT.07961.02 10 CP
Modulbezeichnung Geometrie (LAG)
Modulcode MAT.07961.02
Semester der erstmaligen Durchführung
Fachbereich/Institut Institut für Mathematik
Verwendet in Studiengängen / Semestern
  • Mathematik (Gymnasium) () (Lehramt) > Mathematik Mathematik (Gymnasium), Akkreditierungsfassung gültig ab WiSe 2023/24 > Pflichtmodule
  • Mathematik (Gymnasium) (WLF) (Lehramt) > Mathematik Mathematik (Gymnasium) (WLF), Akkreditierungsfassung gültig ab WiSe 2023/24 > Pflichtmodule
Modulverantwortliche/r
Weitere verantwortliche Personen
Dr. Stephan Mescher, Prof. Dr. Joachim Rieger
Teilnahmevoraussetzungen
Kompetenzziele
  • Kenntnisse über die mathematisch rigorose Begründung von Konstruktionen der Elementargeometrie und Fähigkeit, diese in ausgewählten Kontexten anzuwenden
  • Fertigkeiten zur Behandlung geometrischer Probleme mit analytischen und algebraischen Methoden
  • Fähigkeiten zur Auswahl und Vernetzung von Methoden aus linearer Algebra und Analysis beim Lösen geometrischer Probleme
  • Entwicklung von Intuition für geometrische Fragestellungen aufbauend auf den oben beschriebenen Kenntnissen, Fähigkeiten und Fertigkeiten
  • Grundlegende und ausgewählt vertiefte Kenntnisse in axiomatischer, ebener euklidischer, analytischer Geometrie sowie in elementarer Differentialgeometrie
Modulinhalte
  • Axiomatische Geometrie: Hilbert'sches Axiomensystem und analytischer Zugang
  • Ebene euklidische Geometrie: analytische Beweise der klassischen Winkel- und Kongruenzsätze, besondere Punkte und Geraden im Dreieck, Flächeninhalte
  • Analytische Geometrie: Rotationen und Spiegelungen, Kongruenz- und Ähnlichkeitsabbildungen, affine Unterräume und Abbildungen, Kegelschnitte und Quadriken
  • Differentialgeometrie von Kurven und Flächen: Krümmung ebener Kurven und ihre Kontaktordnung mit Kreisen, Krümmung und Torsion von Raumkurven, Krümmung von Flächen im Raum
  • Ausblicke in projektive und nichteuklidische Geometrie
Lehrveranstaltungsformen Vorlesung (4 SWS)
Übung (2 SWS)
Kursus
Unterrichtsprachen Deutsch, Englisch
Dauer in Semestern 1 Semester Semester
Angebotsrhythmus Modul jedes Wintersemester
Aufnahmekapazität Modul unbegrenzt
Prüfungsebene
Credit-Points 10 CP
Modulabschlussnote LV 1: %; LV 2: %; LV 3: %.
Faktor der Modulnote für die Endnote des Studiengangs 1
Modulveran­staltung Lehrveranstaltungs­form Veranstaltungs­titel SWS Workload Präsenz Workload Vor- / Nach­bereitung Workload selbstge­staltete Arbeit Workload Prüfung incl. Vorbereitung Workload Summe
LV 1 Vorlesung Vorlesung 4 0
LV 2 Übung Übung 2 0
LV 3 Kursus Selbststudium 0
Workload modulbezogen 300 300
Workload Modul insgesamt 300
Prüfung Prüfungsvorleistung Prüfungsform
LV 1
LV 2
LV 3
Gesamtmodul
Lösung von Übungsaufgaben und deren Präsentation
mündl. Prüfung oder Klausur
Wiederholungsprüfung
Regularien Teilnahme­voraussetzungen Angebots­rhythmus Anwesenheits­pflicht Gewicht an Modulnote in %
LV 1 Wintersemester Nein %
LV 2 Wintersemester Nein %
LV 3 Wintersemester Nein %