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MAT.07961.02 - Geometrie (LAG) (Complete module description)
Original version English
MAT.07961.02 10 CP
Module label Geometrie (LAG)
Module code MAT.07961.02
Semester of first implementation
Faculty/Institute Institut für Mathematik
Module used in courses of study / semesters
  • Mathematik (Gymnasium) () (Lehramt) > Mathematik Mathematik (Gymnasium), Version of accreditation valid from WiSe 2023/24 > Pflichtmodule
  • Mathematik (Gymnasium) (WLF) (Lehramt) > Mathematik Mathematik (Gymnasium) (WLF), Version of accreditation valid from WiSe 2023/24 > Pflichtmodule
Responsible person for this module
Further responsible persons
Dr. Stephan Mescher, Prof. Dr. Joachim Rieger
Prerequisites
Skills to be acquired in this module
  • Kenntnisse über die mathematisch rigorose Begründung von Konstruktionen der Elementargeometrie und Fähigkeit, diese in ausgewählten Kontexten anzuwenden
  • Fertigkeiten zur Behandlung geometrischer Probleme mit analytischen und algebraischen Methoden
  • Fähigkeiten zur Auswahl und Vernetzung von Methoden aus linearer Algebra und Analysis beim Lösen geometrischer Probleme
  • Entwicklung von Intuition für geometrische Fragestellungen aufbauend auf den oben beschriebenen Kenntnissen, Fähigkeiten und Fertigkeiten
  • Grundlegende und ausgewählt vertiefte Kenntnisse in axiomatischer, ebener euklidischer, analytischer Geometrie sowie in elementarer Differentialgeometrie
Module contents
  • Axiomatische Geometrie: Hilbert'sches Axiomensystem und analytischer Zugang
  • Ebene euklidische Geometrie: analytische Beweise der klassischen Winkel- und Kongruenzsätze, besondere Punkte und Geraden im Dreieck, Flächeninhalte
  • Analytische Geometrie: Rotationen und Spiegelungen, Kongruenz- und Ähnlichkeitsabbildungen, affine Unterräume und Abbildungen, Kegelschnitte und Quadriken
  • Differentialgeometrie von Kurven und Flächen: Krümmung ebener Kurven und ihre Kontaktordnung mit Kreisen, Krümmung und Torsion von Raumkurven, Krümmung von Flächen im Raum
  • Ausblicke in projektive und nichteuklidische Geometrie
Forms of instruction Lecture (4 SWS)
Exercises (2 SWS)
Course
Languages of instruction German, English
Duration (semesters) 1 Semester Semester
Module frequency jedes Wintersemester
Module capacity unlimited
Time of examination
Credit points 10 CP
Share on module final degree Course 1: %; Course 2: %; Course 3: %.
Share of module grade on the course of study's final grade 1
Module course label Course type Course title SWS Workload of compulsory attendance Workload of preparation / homework etc Workload of independent learning Workload (examination and preparation) Sum workload
Course 1 Lecture Vorlesung 4 0
Course 2 Exercises Übung 2 0
Course 3 Course Selbststudium 0
Workload by module 300 300
Total module workload 300
Examination Exam prerequisites Type of examination
Course 1
Course 2
Course 3
Final exam of module
Lösung von Übungsaufgaben und deren Präsentation
mündl. Prüfung oder Klausur
Exam repetition information
Prerequisites and conditions Prerequisites Frequency Compulsory attendance Share on module grade in percent
Course 1 Winter semester No %
Course 2 Winter semester No %
Course 3 Winter semester No %