MLU
MAT.02919.02 - Algebra ( LAG) (Complete module description)
Original version English
MAT.02919.02 7 CP
Module label Algebra ( LAG)
Module code MAT.02919.02
Semester of first implementation
Faculty/Institute Institut für Mathematik
Module used in courses of study / semesters
  • Mathematik (Gymnasium) (ELF) (Lehramt) > Mathematik Mathematik (Gymnasium) (ELF), Version of accreditation (WS 2007/08 - SS 2012) > Pflichtmodule
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Responsible person for this module
Further responsible persons
Prof. Dr. R. Waldecker
Prerequisites
Skills to be acquired in this module
  • Die Studierenden sollen grundlegende Prinzipien algebraischer Strukturen verstehen
und erkennen, dass sich derartige Strukturen in vielen Teilen der Mathematik wieder
finden und dort gewinnbringend angewandt werden.
  • Die Studierenden üben axiomatische Vorgehensweisen und schulen ihr
Abstraktionsvermögen.
  • Sie sollen die Problematik des Lösens algebraischer Gleichungen kennen lernen und
verstehen.
  • Sie sollen ein vertieftes Verständnis für die Tragweite der Begriffe Gruppe, Ring und
Körper erwerben. Sie lernen, Begriffe wie Teilbarkeit und Faktorisierung in
abstraktem Kontext zu verstehen und anzuwenden.
Module contents
Gruppen:
  • Gruppen und Gruppenhomomorphismen, Untergruppen, Satz von Lagrange,
Normalteiler und Faktorgruppen, Isomorphiesätze, zyklische Gruppen, Permutationsgruppen und Gruppenoperationen
Ringe:
  • Ringe und Ringhomomorphismen, Ideale und Faktorringe, Polynomringe,
Euklidische Ringe, Hauptidealringe, Teilbarkeit in Integritätsringen, Quotientenkörper,
faktorielle Ringe, Polynomringe über faktoriellen Ringen
Körper:
  • Körper und Körpererweiterungen, algebraische und transzendente Körpererweiterungen
Anwendung in der Zahlentheorie:
  • Kongruenzen, Primzahlen, Primzahltest, quadr. Reziprozitätsgesetz
Forms of instruction Lecture (4 SWS)
Exercises (2 SWS)
Course
Languages of instruction German, English
Duration (semesters) 1 Semester Semester
Module frequency jedes Wintersemester
Module capacity unlimited
Time of examination
Credit points 7 CP
Share on module final degree Course 1: %; Course 2: %; Course 3: %.
Share of module grade on the course of study's final grade 1
Module course label Course type Course title SWS Workload of compulsory attendance Workload of preparation / homework etc Workload of independent learning Workload (examination and preparation) Sum workload
Course 1 Lecture Vorlesung 4 0
Course 2 Exercises Übung 2 0
Course 3 Course Selbststudium 0
Workload by module 210 210
Total module workload 210
Examination Exam prerequisites Type of examination
Course 1
Course 2
Course 3
Final exam of module
Lösung von Übungsaufgaben und deren Präsentation
Klausur
Exam repetition information
Prerequisites and conditions Prerequisites Frequency Compulsory attendance Share on module grade in percent
Course 1 Winter semester No %
Course 2 Winter semester No %
Course 3 Winter semester No %