MLU
MAT.02947.01 - Algebra (LAS) (Vollständige Modulbeschreibung)
Originalfassung Englisch
MAT.02947.01 5 CP
Modulbezeichnung Algebra (LAS)
Modulcode MAT.02947.01
Semester der erstmaligen Durchführung
Fachbereich/Institut Institut für Mathematik
Verwendet in Studiengängen / Semestern
  • Mathematik (Sekundarschule) (ELF) (Lehramt) > Mathematik Mathematik (Sekundar) (ELF), Akkreditierungsfassung (WS 2007/08 - SS 2012) > Pflichtmodule
  • Mathematik (Sekundarschule) (ELF) (Lehramt) > Mathematik Mathematik (Sekundar) (ELF), Akkreditierungsfassung (WS 2007/08 - SS 2012) > Pflichtmodule
  • Mathematik (Sekundarschule) (ELF) (Lehramt) > Mathematik Mathematik (Sekundar) (ELF), Akkreditierungsfassung (WS 2012/13 - SoSe 2023) > Pflichtmodule
  • Mathematik (Sekundarschule) (ELF) (Lehramt) > Mathematik Mathematik (Sekundar) (ELF), Akkreditierungsfassung (WS 2012/13 - SoSe 2023) > Pflichtmodule
  • Mathematik (Sekundarschule) (ELF, WLF) (Lehramt) > Mathematik Mathematik (Sekundar) (ELF, WLF), Akkreditierungsfassung gültig ab WS 2012/13 > Pflichtmodule
  • Mathematik (Sekundarschule) (ELF, WLF) (Lehramt) > Mathematik Mathematik (Sekundar) (ELF, WLF), Akkreditierungsfassung gültig ab WS 2012/13 > Pflichtmodule
  • Mathematik (Sekundarschule) (ELF, WLF) (Lehramt) > Mathematik Mathematik (Sekundar) (ELF, WLF), Akkreditierungsfassung (WS 2007/08 - SS 2012) > Pflichtmodule
  • Mathematik (Sekundarschule) (ELF, WLF) (Lehramt) > Mathematik Mathematik (Sekundar) (ELF, WLF), Akkreditierungsfassung (WS 2007/08 - SS 2012) > Pflichtmodule
  • Mathematik (Sekundarschule) () (Lehramt) > Mathematik Mathematik (Sekundar), Akkreditierungsfassung (WS 2007/08 - SS 2012) > Pflichtmodule
  • Mathematik (Sekundarschule) () (Lehramt) > Mathematik Mathematik (Sekundar), Akkreditierungsfassung (WS 2007/08 - SS 2012) > Pflichtmodule
  • Mathematik (Sekundarschule) () (Lehramt) > Mathematik Mathematik (Sekundar), Akkreditierungsfassung (WS 2012/13 - SoSe 2023) > Pflichtmodule
  • Mathematik (Sekundarschule) () (Lehramt) > Mathematik Mathematik (Sekundar), Akkreditierungsfassung (WS 2012/13 - SoSe 2023) > Pflichtmodule
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  • Mathematik (Sekundarschule) (WLF) (Lehramt) > Mathematik Mathematik (Sekundar) (WLF), Akkreditierungsfassung (WS 2007/08 - SS 2012) > Pflichtmodule
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Modulverantwortliche/r
Weitere verantwortliche Personen
Prof. Dr. R. Waldecker
Teilnahmevoraussetzungen
Kompetenzziele
  • Die Studierenden sollen grundlegende Prinzipien algebraischer Strukturen verstehen
und erkennen, dass sich derartige Strukturen in vielen Teilen der Mathematik wieder
finden und dort gewinnbringend angewandt werden.
  • Die Studierenden üben axiomatische Vorgehensweisen und schulen ihr
Abstraktionsvermögen.
  • Sie sollen die Problematik des Lösens algebraischer Gleichungen kennen lernen und
verstehen.
  • Sie sollen ein vertieftes Verständnis für die Tragweite der Begriffe Ring und Körper
erwerben. Sie lernen, Begriffe wie Teilbarkeit und Faktorisierung in abstraktem
Kontext zu verstehen und anzuwenden.
Modulinhalte
  • Ringe:
Ringe und Ringhomomorphismen, Ideale und Faktorringe, Polynomringe, Euklidische
Ringe, Hauptidealringe, Teilbarkeit in Integritätsringen, Quotientenkörper, faktorielle
Ringe, Polynomringe über faktoriellen Ringen
  • Körper:
Körper und Körpererweiterungen, algebraische und transzendente Körpererweiterungen
  • Anwendung in der Zahlentheorie:
Kongruenzen, Primzahlen, Primzahltest, quadr. Reziprozitätsgesetz
Lehrveranstaltungsformen Vorlesung (3 SWS)
Übung (1 SWS)
Kursus
Unterrichtsprachen Deutsch, Englisch
Dauer in Semestern 11 Wochen Semester
Angebotsrhythmus Modul jedes Wintersemester
Aufnahmekapazität Modul unbegrenzt
Prüfungsebene
Credit-Points 5 CP
Modulabschlussnote LV 1: %; LV 2: %; LV 3: %.
Faktor der Modulnote für die Endnote des Studiengangs 1
Modulveran­staltung Lehrveranstaltungs­form Veranstaltungs­titel SWS Workload Präsenz Workload Vor- / Nach­bereitung Workload selbstge­staltete Arbeit Workload Prüfung incl. Vorbereitung Workload Summe
LV 1 Vorlesung Vorlesung 3 0
LV 2 Übung Übung 1 0
LV 3 Kursus Selbststudium 0
Workload modulbezogen 150 150
Workload Modul insgesamt 150
Prüfung Prüfungsvorleistung Prüfungsform
LV 1
LV 2
LV 3
Gesamtmodul
Lösung von Übungsaufgaben und deren Präsentation
Klausur
Wiederholungsprüfung
Regularien Teilnahme­voraussetzungen Angebots­rhythmus Anwesenheits­pflicht Gewicht an Modulnote in %
LV 1 Wintersemester Nein %
LV 2 Wintersemester Nein %
LV 3 Wintersemester Nein %