MAT.02947.01 - Algebra (LAS) (Vollständige Modulbeschreibung)
MAT.02947.01
5 CP
Modulbezeichnung
Algebra (LAS)
Modulcode
MAT.02947.01
Semester der erstmaligen Durchführung
Fachbereich/Institut
Institut für Mathematik
Verwendet in Studiengängen / Semestern
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Modulverantwortliche/r
Weitere verantwortliche Personen
Prof. Dr. R. Waldecker
Teilnahmevoraussetzungen
Kompetenzziele
Die Studierenden sollen grundlegende Prinzipien algebraischer Strukturen verstehen und erkennen, dass sich derartige Strukturen in vielen Teilen der Mathematik wieder
finden und dort gewinnbringend angewandt werden.
Die Studierenden üben axiomatische Vorgehensweisen und schulen ihr Abstraktionsvermögen.
Sie sollen die Problematik des Lösens algebraischer Gleichungen kennen lernen und verstehen.
Sie sollen ein vertieftes Verständnis für die Tragweite der Begriffe Ring und Körper erwerben. Sie lernen, Begriffe wie Teilbarkeit und Faktorisierung in abstraktem
Kontext zu verstehen und anzuwenden.
Modulinhalte
Ringe und Ringhomomorphismen, Ideale und Faktorringe, Polynomringe, Euklidische
Ringe, Hauptidealringe, Teilbarkeit in Integritätsringen, Quotientenkörper, faktorielle
Ringe, Polynomringe über faktoriellen Ringen
Körper und Körpererweiterungen, algebraische und transzendente Körpererweiterungen
Anwendung in der Zahlentheorie: Kongruenzen, Primzahlen, Primzahltest, quadr. Reziprozitätsgesetz
Lehrveranstaltungsformen
Vorlesung (3 SWS)
Übung (1 SWS)
Kursus
Unterrichtsprachen
Deutsch, Englisch
Dauer in Semestern
11 Wochen Semester
Angebotsrhythmus Modul
jedes Wintersemester
Aufnahmekapazität Modul
unbegrenzt
Prüfungsebene
Credit-Points
5 CP
Modulabschlussnote
LV 1 : %; LV 2 : %; LV 3 : %.
Faktor der Modulnote für die Endnote des Studiengangs
1
Modulveranstaltung
Lehrveranstaltungsform
Veranstaltungstitel
SWS
Workload Präsenz
Workload Vor- / Nachbereitung
Workload selbstgestaltete Arbeit
Workload Prüfung incl. Vorbereitung
Workload Summe
LV 1
Vorlesung
Vorlesung
3
0
LV 2
Übung
Übung
1
0
LV 3
Kursus
Selbststudium
0
Workload modulbezogen
150
150
Workload Modul insgesamt
150
Prüfung
Prüfungsvorleistung
Prüfungsform
LV 1
LV 2
LV 3
Gesamtmodul
Lösung von Übungsaufgaben und deren Präsentation
Klausur
Wiederholungsprüfung
Regularien
Teilnahmevoraussetzungen
Angebotsrhythmus
Anwesenheitspflicht
Gewicht an Modulnote in %
LV 1
Wintersemester
Nein
%
LV 2
Wintersemester
Nein
%
LV 3
Wintersemester
Nein
%