MLU
MAT.07368.01 - Stochastische Differentialgleichungen (Vollständige Modulbeschreibung)
Originalfassung Englisch
MAT.07368.01 10 CP
Modulbezeichnung Stochastische Differentialgleichungen
Modulcode MAT.07368.01
Semester der erstmaligen Durchführung
Fachbereich/Institut Institut für Mathematik
Verwendet in Studiengängen / Semestern
  • Mathematik (180 LP) (Bachelor) > Mathematik Mathematik180, Akkreditierungsfassung gültig ab WS 2019/20 > Wahlpflichtbereich Mathematik
  • Wirtschaftsmathematik (180 LP) (Bachelor) > Wirtschaftsmathematik Wirtschaftsmathematik180, Akkreditierungsfassung gültig ab WS 2019/20 > Wahlpflichtbereich Wirtschaftsmathematik
Modulverantwortliche/r
Weitere verantwortliche Personen
Jun.-Prof. Dr. Martin Redmann
Teilnahmevoraussetzungen
Kompetenzziele
  • Die Studierenden sollen weiterführende Prinzipien der Stochastik und ihrer Anwendungen kennenlernen.
  • Die Studierenden sollen ein grundlegendes Verständnis für Fragestellungen in der stochastischen Analysis entwickeln.
  • Theoretische und numerische Zugänge in der Stochastik sollen studiert und anhand praktisch relevanter Problemstellungen umgesetzt werden.
  • Den Studierenden sollen Schnittstellen zu anderen Themengebieten der Mathematik, wie z.B. der Analysis und der Numerik, aufgezeigt werden.
  • Dazugehörige Übungsaufgaben sollen gelöst und präsentiert werden um neben der Vertiefung von Vorlesungsinhalten auch Kommunikationsfähigkeiten und Präsentationskompetenzen zu erwerben.
  • Die Studierenden werden inhaltlich auf forschungsorientierte Themen für eine mögliche Abschlussarbeit vorbereitet.
Modulinhalte
In diesem Modul werden die folgenden Inhalte behandelt:
  • Einführung in die stochastischen Prozesse und deren Simulation,
  • Stochastische Integration (Ito-Intergral und dessen Eigenschaften),
  • Ito-Formel mit Anwendungen,
  • Stochastische Differentialgleichungen (Existenz- und Eindeutigkeit von Lösungen; Anwendungsbeispiele),
  • Einführung in die Numerik stochastischer Differentialgleichungen.
Lehrveranstaltungsformen Vorlesung (4 SWS)
Übung (2 SWS)
Kursus
Unterrichtsprachen Deutsch, Englisch
Dauer in Semestern 1 Semester Semester
Angebotsrhythmus Modul beginnend im Wintersemester im Wechsel mit
Aufnahmekapazität Modul unbegrenzt
Prüfungsebene
Credit-Points 10 CP
Modulabschlussnote LV 1: %; LV 2: %; LV 3: %.
Faktor der Modulnote für die Endnote des Studiengangs 1
Modulveran­staltung Lehrveranstaltungs­form Veranstaltungs­titel SWS Workload Präsenz Workload Vor- / Nach­bereitung Workload selbstge­staltete Arbeit Workload Prüfung incl. Vorbereitung Workload Summe
LV 1 Vorlesung Vorlesung 4 0
LV 2 Übung Übung 2 0
LV 3 Kursus Selbststudium 0
Workload modulbezogen 300 300
Workload Modul insgesamt 300
Prüfung Prüfungsvorleistung Prüfungsform
LV 1
LV 2
LV 3
Gesamtmodul
Lösung von Übungsaufgaben und deren Präsentation
mündl. Prüfung
Wiederholungsprüfung
Regularien Teilnahme­voraussetzungen Angebots­rhythmus Anwesenheits­pflicht Gewicht an Modulnote in %
LV 1 Wintersemester Nein %
LV 2 Wintersemester Nein %
LV 3 Wintersemester Nein %