Die Studierenden sollen weiterführende Prinzipien der Stochastik und ihrer Anwendungen kennenlernen.
Theoretische und numerische Zugänge in der Stochastik sollen studiert und anhand praktisch relevanter Problemstellungen umgesetzt werden.
Den Studierenden sollen Schnittstellen zu anderen Themengebieten der Mathematik, wie z.B. der Analysis und der Numerik, aufgezeigt werden.
Studierende sollen ein grundlegendes Verständnis für Fragestellungen in der stochastischen Analysis und mathematischen Statistik entwickeln.
Die Studierenden werden inhaltlich auf forschungsorientierte Themen für eine mögliche Bachelorarbeit vorbereitet.
Grundlagen der mathematischen Beschreibung durch zufallsabhängige Größen werden vermittelt.
Erlernte Konzepte werden auf ausgewählte Beispiele angewendet.
Die Relevanz stochastischer Modelle in der Praxis wird vermittelt.
Modulinhalte
Beispiele für mögliche Themen sind:
Stochastische Differentialgleichungen
Einführung in die Stochastischen Prozesse; Stochastische Integration (Ito-Intergral und dessen Eigenschaften); Ito-Formel mit Anwendungen; Stochastische Differentialgleichungen (Existenz- und Eindeutigkeit von Lösungen, Anwendungsbeispiele)
Mathematische Statistik
Allgemeine Test- und Schätztheorie; Lineare Modelle der Statistik (kleinsten Quadrate-Methode und deren Eigenschaften, Testen linearer Hypothesen); Regressions- und Varianzanalyse mit Anwendungen; Bayes´sche Statistik (Schätzen und Testen von Verteilungsparameter basierend auf A-priori Verteilung des unbekannten Parameters)
Lehrveranstaltungsformen
Kursus
Vorlesung (2 SWS)
Übung (1 SWS)
Unterrichtsprachen
Deutsch, Englisch
Dauer in Semestern
1 Semester Semester
Angebotsrhythmus Modul
jedes Semester
Aufnahmekapazität Modul
unbegrenzt
Prüfungsebene
Credit-Points
5 CP
Modulabschlussnote
LV1: %; LV2: %; LV3: %.
Faktor der Modulnote für die Endnote des Studiengangs
1
Hinweise
Angebotsturnus im Wechsel mit anderen Vertiefungsmodulen
Modulveranstaltung
Lehrveranstaltungsform
Veranstaltungstitel
SWS
Workload Präsenz
Workload Vor- / Nachbereitung
Workload selbstgestaltete Arbeit
Workload Prüfung incl. Vorbereitung
Workload Summe
LV 1
Kursus
Selbststudium
0
LV 2
Vorlesung
Vorlesung (evtl. auch 3 oder 4 SWS Vorlesung, 0 SWS Übungen)