MLU
MAT.07359.01 - Lineare Algebra (Vollständige Modulbeschreibung)
Originalfassung Englisch
MAT.07359.01 20 CP
Modulbezeichnung Lineare Algebra
Modulcode MAT.07359.01
Semester der erstmaligen Durchführung
Fachbereich/Institut Institut für Mathematik
Verwendet in Studiengängen / Semestern
  • Mathematik (180 LP) (Bachelor) > Mathematik Mathematik180, Akkreditierungsfassung gültig ab WS 2019/20 > Pflichtmodule
  • Wirtschaftsmathematik (180 LP) (Bachelor) > Wirtschaftsmathematik Wirtschaftsmathematik180, Akkreditierungsfassung gültig ab WS 2019/20 > Pflichtmodule
Modulverantwortliche/r
Weitere verantwortliche Personen
Prof. Dr. J. Rieger und Prof. Dr. R. Waldecker
Teilnahmevoraussetzungen
Kompetenzziele
  • Verständnis für die grundlegenden Prinzipien linearer Strukturen, der Linearisierung, sichere Beherrschung der Grundbegriffe, Fähigkeiten zum aktiven Umgang mit den Inhalten der Lehrveranstaltung.
  • Sicherer Umgang mit konkreten mathematischen Fragestellungen, beginnende mathematische Intuition und deren formale Begründung, Abstraktionsvermögen, Verständnis des strengen axiomatischen Aufbaus mathematischer Gebiete, Verständnis für Querverbindungen zu anderen Disziplinen.
  • Grundkenntnisse und elementare Fertigkeiten für das gesamte Mathematikstudium, u.a. für die Module Algebra, Funktionentheorie, Geometrie, Grundlagen der Optimierung, Numerik aus den ersten vier Fachsemestern.
Modulinhalte
  • Mengentheoretische und algebraische Grundlagen: Mathematische Beweismethoden, Mengen, Abbildungen, Gruppen, Ringe, Körper
  • Vektorräume und lineare Abbildungen: Basis, Dimensionen, Quotientenräume, Dualräume, Homomorphiesatz
  • Matrizen und lineare Gleichungssysteme: Darstellung linearer Abbildungen, Basiswechsel, Lösungsalgorithmen
  • Determinanten und Eigenwerte: Existenz und Eindeutigkeit, Berechnungsverfahren, charakteristisches Polynom, Minimalpolynom, Normalformen
  • Unitäre Vektorräume und Spektraltheorie: Gram-Schmidt-Verfahren, Orthonormalbasen und Matrixdarstellung, selbstadjungierte, positive, unitäre Endomorphismen, Polarzerlegung
  • Geometrische und algebraische Aspekte der linearen Algebra
Lehrveranstaltungsformen Vorlesung (4 SWS)
Vorlesung (4 SWS)
Übung (2 SWS)
Übung (2 SWS)
Kursus
Kursus
Unterrichtsprachen Deutsch, Englisch
Dauer in Semestern 2 Semester Semester
Angebotsrhythmus Modul jedes Studienjahr beginnend im Wintersemester
Aufnahmekapazität Modul unbegrenzt
Prüfungsebene
Credit-Points 20 CP
Modulabschlussnote LV 1: %; LV 2: %; LV 3: %; LV 4: %; LV 5: %; LV 6: %.
Faktor der Modulnote für die Endnote des Studiengangs 1
Modulveran­staltung Lehrveranstaltungs­form Veranstaltungs­titel SWS Workload Präsenz Workload Vor- / Nach­bereitung Workload selbstge­staltete Arbeit Workload Prüfung incl. Vorbereitung Workload Summe
LV 1 Vorlesung Vorlesung 4 0
LV 2 Vorlesung Vorlesung 4 0
LV 3 Übung Übung 2 0
LV 4 Übung Übung 2 0
LV 5 Kursus Selbststudium 0
LV 6 Kursus Selbststudium 0
Workload modulbezogen 600 600
Workload Modul insgesamt 600
Prüfung Prüfungsvorleistung Prüfungsform
LV 1
LV 2
LV 3
LV 4
LV 5
LV 6
Gesamtmodul
Lösung von Übungsaufgaben und deren Präsentation, Bestehen von Zwischentests
mündl. Prüfung oder Klausur
Wiederholungsprüfung
Regularien Teilnahme­voraussetzungen Angebots­rhythmus Anwesenheits­pflicht Gewicht an Modulnote in %
LV 1 Wintersemester Nein %
LV 2 Sommersemester Nein %
LV 3 Wintersemester Nein %
LV 4 Sommersemester Nein %
LV 5 Wintersemester Nein %
LV 6 Sommersemester Nein %