MLU
MAT.07359.01 - Lineare Algebra (Complete module description)
Original version English
MAT.07359.01 20 CP
Module label Lineare Algebra
Module code MAT.07359.01
Semester of first implementation
Faculty/Institute Institut für Mathematik
Module used in courses of study / semesters
  • Mathematik (180 LP) (Bachelor) > Mathematik Mathematik180, Version of accreditation valid from WS 2019/20 > Pflichtmodule
  • Wirtschaftsmathematik (180 LP) (Bachelor) > Wirtschaftsmathematik Wirtschaftsmathematik180, Version of accreditation valid from WS 2019/20 > Pflichtmodule
Responsible person for this module
Further responsible persons
Prof. Dr. J. Rieger und Prof. Dr. R. Waldecker
Prerequisites
Skills to be acquired in this module
  • Verständnis für die grundlegenden Prinzipien linearer Strukturen, der Linearisierung, sichere Beherrschung der Grundbegriffe, Fähigkeiten zum aktiven Umgang mit den Inhalten der Lehrveranstaltung.
  • Sicherer Umgang mit konkreten mathematischen Fragestellungen, beginnende mathematische Intuition und deren formale Begründung, Abstraktionsvermögen, Verständnis des strengen axiomatischen Aufbaus mathematischer Gebiete, Verständnis für Querverbindungen zu anderen Disziplinen.
  • Grundkenntnisse und elementare Fertigkeiten für das gesamte Mathematikstudium, u.a. für die Module Algebra, Funktionentheorie, Geometrie, Grundlagen der Optimierung, Numerik aus den ersten vier Fachsemestern.
Module contents
  • Mengentheoretische und algebraische Grundlagen: Mathematische Beweismethoden, Mengen, Abbildungen, Gruppen, Ringe, Körper
  • Vektorräume und lineare Abbildungen: Basis, Dimensionen, Quotientenräume, Dualräume, Homomorphiesatz
  • Matrizen und lineare Gleichungssysteme: Darstellung linearer Abbildungen, Basiswechsel, Lösungsalgorithmen
  • Determinanten und Eigenwerte: Existenz und Eindeutigkeit, Berechnungsverfahren, charakteristisches Polynom, Minimalpolynom, Normalformen
  • Unitäre Vektorräume und Spektraltheorie: Gram-Schmidt-Verfahren, Orthonormalbasen und Matrixdarstellung, selbstadjungierte, positive, unitäre Endomorphismen, Polarzerlegung
  • Geometrische und algebraische Aspekte der linearen Algebra
Forms of instruction Lecture (4 SWS)
Lecture (4 SWS)
Exercises (2 SWS)
Exercises (2 SWS)
Course
Course
Languages of instruction German, English
Duration (semesters) 2 Semester Semester
Module frequency jedes Studienjahr beginnend im Wintersemester
Module capacity unlimited
Time of examination
Credit points 20 CP
Share on module final degree Course 1: %; Course 2: %; Course 3: %; Course 4: %; Course 5: %; Course 6: %.
Share of module grade on the course of study's final grade 1
Module course label Course type Course title SWS Workload of compulsory attendance Workload of preparation / homework etc Workload of independent learning Workload (examination and preparation) Sum workload
Course 1 Lecture Vorlesung 4 0
Course 2 Lecture Vorlesung 4 0
Course 3 Exercises Übung 2 0
Course 4 Exercises Übung 2 0
Course 5 Course Selbststudium 0
Course 6 Course Selbststudium 0
Workload by module 600 600
Total module workload 600
Examination Exam prerequisites Type of examination
Course 1
Course 2
Course 3
Course 4
Course 5
Course 6
Final exam of module
Lösung von Übungsaufgaben und deren Präsentation, Bestehen von Zwischentests
mündl. Prüfung oder Klausur
Exam repetition information
Prerequisites and conditions Prerequisites Frequency Compulsory attendance Share on module grade in percent
Course 1 Winter semester No %
Course 2 Summer semester No %
Course 3 Winter semester No %
Course 4 Summer semester No %
Course 5 Winter semester No %
Course 6 Summer semester No %