MLU
MAT.00102.04 - Lineare Algebra (Complete module description)
Original version English
MAT.00102.04 18 CP
Module label Lineare Algebra
Module code MAT.00102.04
Semester of first implementation
Faculty/Institute Institut für Mathematik
Module used in courses of study / semesters
  • Mathematik (180 LP) (Bachelor) > Mathematik Mathematik180, Version of accreditation (WS 2013/14 - SS 2022) > Pflichtmodule
  • Mathematik mit Anwendungsfach (180 LP) (Bachelor) > Mathematik Mathematik m. Anw.fach180, Version of accreditation (WS 2006/07 - SS 2013) > Pflichtmodule
  • Wirtschaftsmathematik (180 LP) (Bachelor) > Wirtschaftsmathematik Wirtschaftsmathematik180, Version of accreditation (WS 2006/07 - SS 2013) > Pflichtmodule
  • Wirtschaftsmathematik (180 LP) (Bachelor) > Wirtschaftsmathematik Wirtschaftsmathematik180, Version of accreditation (WS 2013/14 - SS 2022) > Pflichtmodule
Responsible person for this module
Further responsible persons
Prof. Dr. Rebecca Waldecker; Prof. Dr. Joachim Rieger
Prerequisites
Skills to be acquired in this module
Folgende Kompetenzen:
  • Verständnis für die grundlegenden Prinzipien linearer Strukturen, der Linearisierung, sichere Beherrschung der Grundbegriffe, Fähigkeiten zum aktiven Umgang mit den Inhalten der Lehrveranstaltung.
  • Sicherer Umgang mit konkreten mathematischen Fragestellungen, beginnende mathematische Intuition und deren formale Begründung, Abstraktionsvermögen, Verständnis des strengen axiomatischen Aufbaus mathematischer Gebiete, Verständnis für Querverbindungen zu anderen Disziplinen.
  • Grundkenntnisse und elementare Fertigkeiten für das gesamte Mathematikstudium, u.a. für die Module Algebra, Funktionentheorie, Geometrie, Lineare Optimierung, Numerik aus den ersten vier Fachsemestern.
Module contents
  • Mengentheoretische und algebraische Grundlagen: Mathematische Beweismethoden, Mengen, Abbildungen, Gruppen, Ringe, Körper
  • Vektorräume und lineare Abbildungen: Basis, Dimensionen, Quotientenräume, Dualräume, Homomorphiesatz
  • Matrizen und lineare Gleichungssysteme: Darstellung linearer Abbildungen, Basiswechsel, Lösungsalgorithmen
  • Determinanten und Eigenwerte: Existenz und Eindeutigkeit, Berechnungsverfahren, charakteristisches Polynom, Minimalpolynom, Normalformen
  • Unitäre Vektorräume und Spektraltheorie: Gram-Schmidt-Verfahren, Orthonormalbasen und Matrixdarstellung, selbstadjungierte, positive, unitäre Endomorphismen, Polarzerlegung
  • Geometrische und algebraische Aspekte der linearen Algebra
Forms of instruction Lecture (4 SWS)
Lecture (4 SWS)
Exercises (2 SWS)
Exercises (2 SWS)
Course
Course
Languages of instruction German, English
Duration (semesters) 2 Semester Semester
Module frequency jedes Studienjahr beginnend im Wintersemester
Module capacity unlimited
Time of examination
Credit points 18 CP
Share on module final degree Course 1: %; Course 2: %; Course 3: %; Course 4: %; Course 5: %; Course 6: %.
Share of module grade on the course of study's final grade 1
Module course label Course type Course title SWS Workload of compulsory attendance Workload of preparation / homework etc Workload of independent learning Workload (examination and preparation) Sum workload
Course 1 Lecture Vorlesung 4 0
Course 2 Lecture Vorlesung 4 0
Course 3 Exercises Übung 2 0
Course 4 Exercises Übung 2 0
Course 5 Course Selbststudium 0
Course 6 Course Selbststudium 0
Workload by module 540 540
Total module workload 540
Examination Exam prerequisites Type of examination
Course 1
Course 2
Course 3
Course 4
Course 5
Course 6
Final exam of module
Lösen von Übungsaufgaben und deren Präsentation, Klausuren zur Linearen Algebra
mündliche Prüfung oder Klausur
Exam repetition information
Prerequisites and conditions Prerequisites Frequency Compulsory attendance Share on module grade in percent
Course 1 Winter semester No %
Course 2 Summer semester No %
Course 3 Winter semester No %
Course 4 Summer semester No %
Course 5 Winter semester No %
Course 6 Summer semester No %