Übung: Geometrische Zeitintegration, Übung - Details

Allgemeine Informationen

Veranstaltungsname	Übung: Geometrische Zeitintegration, Übung
Untertitel	MAT.07972 oder MAT.07555, MAT.07693, MAT.05382, MAT.04548
Semester	SoSe 2025
Aktuelle Anzahl der Teilnehmenden	14
Heimat-Einrichtung	Numerische Mathematik
beteiligte Einrichtungen	Leitung des Instituts für Mathematik
Veranstaltungstyp	Übung in der Kategorie Offizielle Lehrveranstaltungen
Erster Termin	Freitag, 04.04.2025 09:00 - 09:45, Ort: Cantor Haus TLS 5 SR3 [Math]
Teilnehmende	ohne Einschränkungen
Voraussetzungen	Voraussetzung sind Grundkenntnisse der Analysis und der Numerischen Mathematik.
Lehrsprache(n)	Deutsch
Studiengänge (für)	BSc, MSc + Mathematik + Wirtschaftsmathematik + Informatik, Bioinformatik + Physik LAG Mathematik
SWS	1
Sonstiges	Literatur: E. Hairer, C. Lubich, G. Wanner Geometrical Numerical Integration. Structure-Preserving Algorithms for Ordinary Differential Equations, 2nd ed., Springer Series in Comput. Mathematics, Vol. 31, Springer-Verlag 2006.

Lehrende

• Prof. Dr. Martin Arnold

Räume und Zeiten

Cantor Haus TLS 5 SR3 [Math]

Freitag: 09:00 - 09:45, wöchentlich (14x)

Freitag, 25.04.2025, Freitag, 16.05.2025, Freitag, 23.05.2025, Freitag, 13.06.2025, Freitag, 04.07.2025 08:15 - 09:00

Studienbereiche

• Naturwissenschaftliche Fakultät III - Agrarwiss., Geowiss. und Informatik > Informatik > Institut für Informatik > Fachrichtungen > Ingenieurwissenschaften
• Naturwissenschaftliche Fakultät III - Agrarwiss., Geowiss. und Informatik > Informatik > Fachrichtungen > Chemie
• Naturwissenschaftliche Fakultät III - Agrarwiss., Geowiss. und Informatik > Informatik > Institut für Informatik > Fachrichtungen > Werkstoffwissenschaften
• Naturwissenschaftliche Fakultät III - Agrarwiss., Geowiss. und Informatik > Informatik > Institut für Informatik > Fachrichtungen > Informatik-mit-Wahlpflichtfach-Mathematik
• Naturwissenschaftliche Fakultät II - Chemie, Physik und Mathematik > Institut für Mathematik > Fachrichtungen > Technomathematik
• Naturwissenschaftliche Fakultät II - Chemie, Physik und Mathematik > Institut für Mathematik > Themen > Optimierung
• Naturwissenschaftliche Fakultät III - Agrarwiss., Geowiss. und Informatik > Informatik > Fachrichtungen > Physik
• Naturwissenschaftliche Fakultät III - Agrarwiss., Geowiss. und Informatik > Informatik > Institut für Informatik > Fachrichtungen > Informatik
• Naturwissenschaftliche Fakultät III - Agrarwiss., Geowiss. und Informatik > Informatik > Institut für Informatik > Fachrichtungen > Verfahrenstechnik
• Naturwissenschaftliche Fakultät II - Chemie, Physik und Mathematik > Institut für Mathematik > Fachrichtungen > Mathematik-LAG
• Naturwissenschaftliche Fakultät II - Chemie, Physik und Mathematik > Institut für Mathematik > Hauptstudium
• Naturwissenschaftliche Fakultät II - Chemie, Physik und Mathematik > Institut für Mathematik > Themen > Numerik
• Naturwissenschaftliche Fakultät III - Agrarwiss., Geowiss. und Informatik > Informatik > Institut für Informatik > Fachrichtungen > Bioinformatik
• Naturwissenschaftliche Fakultät III - Agrarwiss., Geowiss. und Informatik > Informatik > Institut für Informatik > Master
• Naturwissenschaftliche Fakultät III - Agrarwiss., Geowiss. und Informatik > Informatik > Institut für Informatik > Fachrichtungen > Bioingenieurwissenschaften
• Naturwissenschaftliche Fakultät III - Agrarwiss., Geowiss. und Informatik > Informatik > Fachrichtungen > Naturwissenschaften
• Naturwissenschaftliche Fakultät II - Chemie, Physik und Mathematik > Institut für Mathematik > Mathematik
• Naturwissenschaftliche Fakultät II - Chemie, Physik und Mathematik > Institut für Mathematik > Fachrichtungen > Wirtschaftsmathematik

Modulzuordnungen

• Mathematik Mathematik (Gymnasium) (ELF), Akkreditierungsfassung (WS 2007/08 - SS 2012) > Wahlpflicht-Modul für das umfangreichere Fach > MAT.03665.05 - Vertiefungsmodul Numerik, gültig ab WS 2006/07 > LV 2: Übung (Übung)
• Mathematik Mathematik (Gymnasium) (ELF), Akkreditierungsfassung (WS 2012/13 - SoSe 2023) > Wahlpflicht-Modul für das umfangreichere Fach > MAT.03665.05 - Vertiefungsmodul Numerik, gültig ab WS 2006/07 > LV 2: Übung (Übung)
• Mathematik Mathematik (Sekundar) (ELF), Akkreditierungsfassung (WS 2007/08 - SS 2012) > Wahlpflicht-Modul für das umfangreichere Fach > MAT.03665.05 - Vertiefungsmodul Numerik, gültig ab WS 2006/07 > LV 2: Übung (Übung)
• Mathematik Mathematik m. Anw.fach180, Akkreditierungsfassung (WS 2006/07 - SS 2013) > Vertiefungsmodule > MAT.03665.05 - Vertiefungsmodul Numerik, gültig ab WS 2006/07 > LV 2: Übung (Übung)
• Mathematik Mathematik (Sekundar) (ELF), Akkreditierungsfassung (WS 2012/13 - SoSe 2023) > Wahlpflicht-Modul für das umfangreichere Fach > MAT.03665.05 - Vertiefungsmodul Numerik, gültig ab WS 2006/07 > LV 2: Übung (Übung)
• Mathematik Mathematik (Sekundar) (ELF), Akkreditierungsfassung (WS 2012/13 - SoSe 2023) > Wahlpflicht-Modul für das umfangreichere Fach > MAT.03665.05 - Vertiefungsmodul Numerik, gültig ab WS 2006/07 > LV 2: Übung (Übung)
• Wirtschaftsmathematik Wirtschaftsmathematik180, Akkreditierungsfassung (WS 2006/07 - SS 2013) > Vertiefungsmodul > MAT.03665.05 - Vertiefungsmodul Numerik, gültig ab WS 2006/07 > LV 2: Übung (Übung)
• Wirtschaftsmathematik Wirtschaftsmathematik180, Akkreditierungsfassung (WS 2013/14 - SS 2022) > Vertiefungsbereich > MAT.03665.05 - Vertiefungsmodul Numerik, gültig ab WS 2006/07 > LV 2: Übung (Übung)
• Mathematik Mathematik (Sekundar) (ELF), Akkreditierungsfassung (WS 2007/08 - SS 2012) > Wahlpflicht-Modul für das umfangreichere Fach > MAT.03665.05 - Vertiefungsmodul Numerik, gültig ab WS 2006/07 > LV 2: Übung (Übung)
• Mathematik Mathematik (Gymnasium) (WLF), Akkreditierungsfassung gültig ab WiSe 2023/24 > Wahlpflichtbereich Vertiefung > MAT.04548.02 - Vertiefungsmodul (LAG / LAS), gültig ab WS 2010/11 > LV 2: Übung (Übung)
• Mathematik Mathematik (Sekundar) (ELF), Akkreditierungsfassung (WS 2007/08 - SS 2012) > Wahlpflicht-Modul für das umfangreichere Fach > MAT.04548.02 - Vertiefungsmodul (LAG / LAS), gültig ab WS 2010/11 > LV 2: Übung (Übung)
• Mathematik Mathematik (Sekundar) (ELF), Akkreditierungsfassung (WS 2012/13 - SoSe 2023) > Wahlpflicht-Modul für das umfangreichere Fach > MAT.04548.02 - Vertiefungsmodul (LAG / LAS), gültig ab WS 2010/11 > LV 2: Übung (Übung)
• Mathematik Mathematik (Gymnasium) (ELF), Akkreditierungsfassung (WS 2012/13 - SoSe 2023) > Wahlpflicht-Modul für das umfangreichere Fach > MAT.04548.02 - Vertiefungsmodul (LAG / LAS), gültig ab WS 2010/11 > LV 2: Übung (Übung)
• Mathematik Mathematik (Sekundar) (ELF), Akkreditierungsfassung (WS 2007/08 - SS 2012) > Wahlpflicht-Modul für das umfangreichere Fach > MAT.04548.02 - Vertiefungsmodul (LAG / LAS), gültig ab WS 2010/11 > LV 2: Übung (Übung)
• Mathematik Mathematik (Gymnasium) (ELF), Akkreditierungsfassung (WS 2007/08 - SS 2012) > Wahlpflicht-Modul für das umfangreichere Fach > MAT.04548.02 - Vertiefungsmodul (LAG / LAS), gültig ab WS 2010/11 > LV 2: Übung (Übung)
• Mathematik Mathematik (Sekundar) (ELF), Akkreditierungsfassung (WS 2012/13 - SoSe 2023) > Wahlpflicht-Modul für das umfangreichere Fach > MAT.04548.02 - Vertiefungsmodul (LAG / LAS), gültig ab WS 2010/11 > LV 2: Übung (Übung)
• Mathematik MathematikMA120, Akkreditierungsfassung (WS 2013/14 - SoSe 2023) > Pflichtmodule > MAT.05320.04 - Spezialisierungsmodul Mathematik, gültig ab WS 2013/14 > LV 4: Übung (Übung)
• Wirtschaftsmathematik WirtschaftsmatheMA120, Akkreditierungsfassung (WS 2013/14 - SoSe 2023) > Pflichtmodule > MAT.05323.06 - Master-Vertiefung Wirtschaftsmathematik II, gültig ab WS 2013/14 > LV 5: Vorlesung (Vorlesung 3 (ggf. auch 2V 1Ü))
• Wirtschaftsmathematik WirtschaftsmatheMA120, Akkreditierungsfassung (WS 2013/14 - SoSe 2023) > Pflichtmodule > MAT.05325.04 - Spezialisierungsmodul Wirtschaftsmathematik, gültig ab WS 2013/14 > LV 3: Übung (Übung)
• Informatik InformatikMA120, Akkreditierungsfassung (WS 2016/17 - WS 2022/23) > Mathematik > MAT.05382.01 - Numerische Lösung von Differentialgleichungen (für Naturwissenschaften und Informatik), gültig ab WS 2013/14 > LV 9: Übung (Übung zur Vorlesung A)
• Informatik InformatikMA120, Akkreditierungsfassung (WS 2013/14 - SS 2016) > Mathematik > MAT.05382.01 - Numerische Lösung von Differentialgleichungen (für Naturwissenschaften und Informatik), gültig ab WS 2013/14 > LV 9: Übung (Übung zur Vorlesung A)
• Physik Physik u. Dig. Tech. 180, Akkreditierungsfassung gültig ab WS 2019/20 > Wahlobligatorische Ergänzungsfächer > MAT.05382.01 - Numerische Lösung von Differentialgleichungen (für Naturwissenschaften und Informatik), gültig ab WS 2013/14 > LV 9: Übung (Übung zur Vorlesung A)
• Bioinformatik BioinformatikMA120, Akkreditierungsfassung gültig ab SoSe 2023 > Mathematik (Anteil gem. § 5 Abs. 4-6, Anlage 2) > MAT.05382.01 - Numerische Lösung von Differentialgleichungen (für Naturwissenschaften und Informatik), gültig ab WS 2013/14 > LV 9: Übung (Übung zur Vorlesung A)
• Informatik InformatikMA120, Akkreditierungsfassung gültig ab SoSe 2023 > Mathematik > MAT.05382.01 - Numerische Lösung von Differentialgleichungen (für Naturwissenschaften und Informatik), gültig ab WS 2013/14 > LV 9: Übung (Übung zur Vorlesung A)
• Bioinformatik BioinformatikMA120, Akkreditierungsfassung (WS 2009/10 - SS 2016) > Hauptgebiet ”Mathematik und ausgewählte Module der Theoretischen Informatik” > MAT.05382.01 - Numerische Lösung von Differentialgleichungen (für Naturwissenschaften und Informatik), gültig ab WS 2013/14 > LV 9: Übung (Übung zur Vorlesung A)
• Bioinformatik BioinformatikMA120, Akkreditierungsfassung (WS 2016/17 - WS 2022/23) > Mathematik > MAT.05382.01 - Numerische Lösung von Differentialgleichungen (für Naturwissenschaften und Informatik), gültig ab WS 2013/14 > LV 9: Übung (Übung zur Vorlesung A)
• Mathematik Mathematik180, Akkreditierungsfassung gültig ab WS 2019/20 > Wahlpflichtbereich Mathematik > MAT.07555.01 - Spezialisierungsmodul Bachelor Mathematik, gültig ab WS 2022/23 > LV 5: Übung (Übung 1)

Kommentar/Beschreibung

Bei der numerischen Lösung von Anfangswertproblemen für zeitabhängige Differentialgleichungen ("Zeitintegration") erweisen sich numerische Lösungsverfahren als vorteilhaft, die gewisse qualitative Eigenschaften des mathematischen Modells berücksichtigen (Energieerhaltung, lineare und nichtlineare Invarianten, ... ).

Gegenstand der Vorlesung ist die Konstruktion, Analyse und praktische Umsetzung dieser sog. "geometrischen" Zeitintegrationsverfahren sowie deren Anwendung in den Naturwissenschaften.