Allgemeine Informationen

Veranstaltungsname	Vorlesung/Übung: Singularitätentheorie
Untertitel	Master Spezialisierungsmodul
Veranstaltungsnummer	Master Spezialisierungsmodul
Semester	SoSe 2024
Aktuelle Anzahl der Teilnehmenden	0
erwartete Teilnehmendenanzahl	15
Heimat-Einrichtung	Geometrie
Veranstaltungstyp	Vorlesung/Übung in der Kategorie Offizielle Lehrveranstaltungen
Teilnehmende	Siehe "Studiengänge" (unten)
Leistungsnachweis	Klausur
Studiengänge (für)	Master Mathematik (alte und neue PO) Bachelor Mathematik (alte PO)
SWS	4+2

Lehrende

Prof. Dr. Joachim Rieger

Räume und Zeiten

Keine Raumangabe

Studienbereiche

Naturwissenschaftliche Fakultät II - Chemie, Physik und Mathematik > Institut für Mathematik > Hauptstudium

Modulzuordnungen

Mathematik MathematikMA120, Akkreditierungsfassung (WS 2013/14 - SoSe 2023) > Vertiefungsbereich Mathematik I > MAT.05317.02 - Master-Vertiefung Mathematik I: Algebra/Zahlentheorie und Geometrie, gültig ab WS 2013/14 > LV 2: Vorlesung (Vorlesung 1)

Kommentar/Beschreibung

* Organisation: die Vorlesung über 4 SWS wird in Verbindung mit einer
Übung (2 SWS) angeboten. (Bei Interesse auch als 3+1 SWS.)

* Themen:

(a) Bahnen von Liegruppenoperationen, Jeträume, die Mathergruppen G
und ihre unipotenten Untergruppen

(b) Vorbereitungssatz, Divisionssatz, endliche G-Bestimmtheit

(c) Klassifikation einfacher Singularitäten: ADE Singularitäten,
vollständige Durchschnitte mit isolierten Singularitäten,
Singularitäten von Abbildungen

(d) Verselle Deformationen, Invarianten (z.B. Milnorzahl)

* Literatur:

M. Golubityky, V. Guillemin, Stable mappings and their singularities, Springer Verlag

A. Dimca, Topics on real and complex singularities, Vieweg Verlag

J. Martinet, Singularities of smooth functions and maps, LMS Lecture Note 58