MLU
Vorlesung: Funktionalanalysis - Details
Nachrichtenbox schließen
Sie sind nicht in Stud.IP angemeldet.

Allgemeine Informationen

Veranstaltungsname Vorlesung: Funktionalanalysis
Semester WS 2007/08
Aktuelle Anzahl der Teilnehmenden 0
Heimat-Einrichtung Leitung des Instituts für Mathematik
beteiligte Einrichtungen Institut für Mathematik
Veranstaltungstyp Vorlesung in der Kategorie Offizielle Lehrveranstaltungen
Erster Termin Montag, 08.10.2007 10:15 - 11:45
Art/Form Vorlesung
Teilnehmende - wahlobl. für das 5. Semester Informatik
- obl. für das 5. Semester Mathematik
- wahlobl. für das 5. Semester Wirtschaftsmathematik
- obl. für das 5. Semester Technomathematik
- wahlobl. für das 5. Semester Mathematik-LAG
Lernorganisation __Zugehörige Veranstalltungen__:
- [Übung 'Funktionalanalysis']https://studip.uni-halle.de/goto.php?id=88c77cf0583b7d09ec12eea5825b01a6
Leistungsnachweis woechentliche Belege und Klausur
SWS 4
Sonstiges __Literatur__:
1) H. Heuser, Funktionalanalysis, Teubner, Stuttgart.
2) D. Werner, Funktionalanalysis, Springer 1995.
3) H.W. Alt, Funktionalanalysis, Springer 1985.
4) E. Kreyszig, Introductory Functional Analysis with Applications, John Wiley, New York, 1978.

Räume und Zeiten

Keine Raumangabe
Montag: 10:15 - 11:45, wöchentlich(15x)
Mittwoch: 12:15 - 13:45, wöchentlich(14x)

Studienbereiche

Kommentar/Beschreibung

Eine Reihe konkreter mathematischer Probleme sind strukturell identisch und sind damit einer einheitlichen abstrakten mathematischen Behandlung zugaenglich. Die Funktionalanalysis befasst sich mit dem Studium des abstrakten Kerns, der diesen Problemen innewohnt. Auf diese Weise bildet sie die Grundlage ganz unterschiedlicher mathematischer Disziplinen, wie z.B. der gewoehnlichen und partiellen Dgln, Stochastik, Optimierung und Steuerung, Numerischen Mathematik.
Die Vorlesung ist die Fortsetzung des Grundkurs Analysis und behandelt die Grundlagen der linearen Funktionalanalysis wie z.B. normierte Raeume und lineare Operatoren, Hilbertraumtheorie, Satz von Hahn-Banach, Trennungssaetze, Reflexivitaet und schwache Konvergenz, Bairsche Kategoriensatz, Hauptsaetze fuer Operatoren auf Banachraeumen (Satz von Banach-Stainhaus, Satz vom abgeschlossenen Graphen), Spektraltheorie, Fredholmsche Alternative, Anwendungen auf gewoehnliche und partielle DGln, u.s.w.