Diese Veranstaltung richtet sich vorrangig an Bachelor- & Masterstudierende der Studiengänge Mathematik und Physik.
Voraussetzungen
Analysis und Lineare Algebra. Idealerweise, aber nicht notwendigerweise, auch Vorkenntnisse zur Theorie gewöhnlicher Differentialgleichungen aus Analysis 3.
Leistungsnachweis
siehe Modulbeschreibung
Studiengänge (für)
Bachelor & Master Mathematik und Physik
SWS
3
Sonstiges
Zusätzlich zur Vorlesung findet 14-tägig eine Übung statt.
Wir behandeln die qualitative Theorie gewöhnlicher Differentialgleichungen:
- Flüsse und gewöhnliche Differentialgleichungen zur Beschreibung deterministischer Prozesse
- Positivität, Blow-up und globale Existenz
- Stabilität stationärer Lösungen
- omega-Limesmengen
- Erste Integrale, Lyapunov-Funktionen
- Ebene Dynamik (Poincare-Bendixson Theorie)
Die Resultate werden werden angewendet auf zahlreiche konkrete Modelle aus Physik (Pendelgleichung, Hamiltonsysteme), Chemie (Reaktionsmodelle) und Biologie (Populationsdynamik).
