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Vorlesung: Algorithmische Algebraische Geometrie - Details
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Allgemeine Informationen

Veranstaltungsname Vorlesung: Algorithmische Algebraische Geometrie
Untertitel Master Wahlpflichtmodul (MAT.08153.01)
Semester SoSe 2024
Aktuelle Anzahl der Teilnehmenden 1
erwartete Teilnehmendenanzahl 15
Heimat-Einrichtung Geometrie
Veranstaltungstyp Vorlesung in der Kategorie Offizielle Lehrveranstaltungen
Nächster Termin Montag, 06.05.2024 08:15 - 09:45, Ort: Cantor Haus TLS 5 SR2 [Math]
Art/Form Vorlesung
Teilnehmende Mathematik (Master, ggF. auch Bachelor), Lehramt Mathematik (LAG)
Voraussetzungen Lineare Algebra aus dem 1. Studienjahr
Leistungsnachweis Klausur
Studiengänge (für) s.o.
SWS 4 SWS (Vorlesung)
Sonstiges Literatur:

D. Cox, J. Little, D. O'Shea: Ideals, varieties and algorithms, Springer Verlag

Kommentar/Beschreibung

Diese einführende Vorlesung behandelt die Geometrie der Nullstellenmengen polynomialer Gleichungssysteme, die zugehörigen Ideale und einige grundlegende Algorithmen für Ideale in Polynomringen. (Es werden keine Vorkenntnisse der kommutativen Ringtheorie oder der Algebraischen Geometrie vorausgesetzt.)

Themen:

1) Ideale in Polynomringen und affine Varietäten

2) Gröbnerbasen von Idealen in Polynomringen

3) Eliminationstheorie und Projektionen von Varietäten

4) Operationen auf Idealen und Varietäten

5) Projektive Varietäten und homogene Ideale

Literatur:

D. Cox, J. Little, D. O'Shea: Ideals, varieties and algorithms, Springer Verlag