MAT.00831.02 - Numerik partieller Differentialgleichungen (Vollständige Modulbeschreibung)

MAT.00831.02	8 CP
Modulbezeichnung	Numerik partieller Differentialgleichungen
Modulcode	MAT.00831.02
Semester der erstmaligen Durchführung
Fachbereich/Institut	Institut für Mathematik
Verwendet in Studiengängen / Semestern	Informatik (MA120 LP) (Master) > Informatik InformatikMA120, Akkreditierungsfassung (WS 2006/07 - SS 2013) > Mathematik Mathematik (MA120 LP) (Master) > Mathematik MathematikMA120, Akkreditierungsfassung (WS 2006/07 - SS 2013) > Angewandte Mathematik Mathematik mit Anwendungsfach (180 LP) (Bachelor) > Mathematik Mathematik m. Anw.fach180, Akkreditierungsfassung (WS 2006/07 - SS 2013) > Brückenmodule Wirtschaftsmathematik (180 LP) (Bachelor) > Wirtschaftsmathematik Wirtschaftsmathematik180, Akkreditierungsfassung (WS 2006/07 - SS 2013) > Vertiefungsmodul Wirtschaftsmathematik (MA120 LP) (Master) > Wirtschaftsmathematik WirtschaftsmatheMA120, Akkreditierungsfassung (WS 2006/07 - SS 2013) > Angewandte Mathematik
Modulverantwortliche/r
Weitere verantwortliche Personen	Prof. Arnold
Teilnahmevoraussetzungen
Kompetenzziele	Die Studierenden sollen Verständnis für die Grundlagen der mathematischen Modellbildung mit partiellen Differentialgleichungen und die hiermit verbundenen analytischen und numerischen Probleme gewinnen Standardverfahren zur numerischen Lösung partieller Differentialgleichungen und die mathematischen Methoden zur Analyse dieser Verfahren kennen lernen befähigt werden, für konkrete angewandte Probleme geeignete numerische Lösungsverfahren auszuwählen und anzuwenden und vorhandene numerische Software wie z.B. FEMLAB einzusetzen lernen, Kenntnisse aus den Grundmodulen Numerische Mathematik anzuwenden und zu erweitern wie z. B. die Verfahren zur iterativen Lösung großer schwach besetzter linearer Gleichungssysteme
Modulinhalte	Typische Differentialgleichungen der mathematischen Physik, Anwendungsbeispiele aus den Naturwissenschaften und aus der Finanzmathematik Klassifikation partieller Differentialgleichungen (elliptisch, parabolisch, hyperbolisch) Klassische Lösungsverfahren: Separationsansatz, Charakteristikenverfahren Finite-Differenzen-Methode für elliptische Differentialgleichungen: Grundlagen, Konsistenz, Stabilität und Konvergenz, Maximumprinzipien Finite-Differenzen-Methoden für partielle Differentialgleichungen 1. Ordnung Linienmethode zur Lösung parabolischer Differentialgleichungen 2. Ordnung Finite-Elemente-Methode (FEM) für lineare elliptische Randwertprobleme 2. Ordnung: Schwache Formulierung, funktionalanalytische Grundlagen (ohne Beweis), Galerkin-Verfahren, Konvergenztheorie Praktische Aspekte: Gittergenerierung, Fehlerschätzung, iterative Lösung großer schwach besetzter linearer Gleichungssysteme
Lehrveranstaltungsformen	Vorlesung (4 SWS) Übung (2 SWS) Kursus
Unterrichtsprachen	Deutsch, Englisch
Dauer in Semestern	1 Semester Semester
Angebotsrhythmus Modul	beginnend im Sommersemester im Wechsel mit
Aufnahmekapazität Modul	unbegrenzt
Prüfungsebene
Credit-Points	8 CP
Modulabschlussnote	LV 1: %; LV 2: %; LV 3: %.
Faktor der Modulnote für die Endnote des Studiengangs	1
Hinweise	Angebotsturnus im Wechsel mit Numerik gewöhnlicher Differentialgleichungen

Modulveranstaltung	Lehrveranstaltungsform	Veranstaltungstitel	SWS	Workload selbstgestaltete Arbeit	Workload Summe
LV 1	Vorlesung	Vorlesung	4		0
LV 2	Übung	Übung	2		0
LV 3	Kursus	Selbststudium			0
Workload modulbezogen				240	240
Workload Modul insgesamt					240

Prüfung	Prüfungsvorleistung	Prüfungsform
LV 1
LV 2
LV 3
Gesamtmodul	Lösen von Übungsaufgaben und deren Präsentation	mündliche Prüfung
Wiederholungsprüfung

Regularien	Angebotsrhythmus	Anwesenheitspflicht	Gewicht an Modulnote in %
LV 1	Sommersemester	Nein	%
LV 2	Sommersemester	Nein	%
LV 3	Sommersemester	Nein	%